Seznam modelov Wenningerjevih poliedrov

seznam Wikimedije

Seznam modelov Wenningerjevih poliedrov vsebuje uniformne in stelirane poliedre iz knjige Polyhedron Models (Modeli poliedrov), katere avtor je Magnus Wenninger (rojen 1919).

Platonska telesa (pravilna) W1 do W5Uredi

zap. štev. ime slika ime duala slika duala Wythoffov simbol slika oglišč
in Schläflijev simbol
simetrijska grupa U# K# V E F vrsta stranskih ploskev
1 tetraeder   tetraeder   3|2 3  
{3,3}
Td U01 K06 4 6 4 4{3}
2 oktaeder   heksaeder   4|2 3  
{3,4}
Oh U05 K10 6 12 8 8{3}
3 heksaeder (kocka)   oktaeder   3|2 4  
{4,3}
Oh U06 K11 8 12 6 6{4}
4 ikozaeder   dodekaeder   5|2 3  
{3,5}
Ih U22 K27 12 30 20 20{3}
5 dodekaeder   ikozaeder   3|2 5  
{5,3}
Ih U23 K28 20 30 12 12{5}

Arhimedska telesa (polpravilna) W6 do W18Uredi

zap. štev. ime slika ime duala slika duala Wythoffov simbol slika oglišča simetrijska grupa U# K# V E F vrsta stranskih ploskev
6 prisekani tetraeder   triakisni tetraeder   2 3|3  
3.6.6
Td U02 K07 12 18 8 4{3} + 4{6}
7 prisekani oktaeder   tetrakisni heksaeder   2 4|3  
4.6.6
Oh U08 K13 24 36 14 6{4} + 8{6}
8 prisekani heksaeder   triakisni oktaeder   2 3|4  
3.8.8
Oh U09 K14 24 36 14 8{3} + 6{8}
9 prisekani ikozaeder   pentakisni dodekaeder   2 5|3  
5.6.6
Ih U25 K30 60 90 32 12{5} + 20{6}
10 prisekani dodekaeder   triakisni ikozaeder   2 3|5  
3.10.10
Ih U26 K31 60 90 32 20{3} + 12{10}
11 kubootaeder   rombski dodekaeder   2|3 4  
3.4.3.4
Oh U07 K12 12 24 14 8{3} + 6{4}
12 ikozododekaeder   rombski triakontaeder   2|3 5  
3.5.3.5
Ih U24 K29 30 60 32 20{3} + 12{5}
13 mali rombokubooktaeder   deltoidni ikozitetraeder   3 4|2  
3.4.4.4
Oh U10 K15 24 48 26 8{3}+(6+12){4}
14 mali rombiikozidodekaeder   deltoidni heksekontaeder   3 5|2  
3.4.5.4
Ih U27 K32 60 120 62 20{3} + 30{4} + 12{5}
15 veliki rombikubooktaeder
(rombiprisekani kubooktaeder)
(prisekanikubooktaeder)
  disdiakisni dodekaeder   2 3 4|  
4.6.8
Oh U11 K16 48 72 26 12{4} + 8{6} + 6{8}
16 veliki rombiikozidodekaeder
(rombiprisekaniikozidodekaeder)
(prisekani ikozidodekaeder)
  disdiakisni triakontaeder   2 3 5|  
4.6.10
Ih U28 K33 120 180 62 30{4} + 20{6} + 12{10}
17 prirezana kocka   pentagonalni ikozitetraeder   |2 3 4  
3.3.3.3.4
O U12 K17 24 60 38 (8 + 24){3} + 6{4}
18 prirezani dodekaeder   pentagonalni heksekontaeder   |2 3 5  
3.3.3.3.5
I U29 K34 60 150 92 (20 + 60){3} + 12{5}

Kepler-Poinsotovi poliedri (pravilni zvezdni poliedri) W20, W21, W22 in W41Uredi

zap. štev. ime slika dualno ime dualna slika Wythoffov simbol slika oglišča
in Schläflijev simbol
simetrijska grupa U# K# V E F vrsta facete
20 mali stelirani dodekaeder   veliki dodekaeder   5|25/2  
{5/2,5}
Ih U34 K39 12 30 12 12{5/2}
21 veliki dodekaeder   mali stelirani dodekaeder   5/2|2 5  
{5,5/2}
Ih U35 K40 12 30 12 12{5}
22 veliki stelirani dodekaeder   veliki ikozaeder   3|25/2  
{5/2,3}
Ih U52 K57 20 30 12 12{5/2}
41 veliki ikozaeder
(16. Stelacija ikozaedra)
  veliki stelirani dodekaeder   5/2|2 3  
{3,5/2}
Ih U53 K58 12 30 20 20{3}

Pojasnila:

  • U# pomeni številko uniformnega številčenja (U01 - U80)
  • K# pomeni številko Kaleido številčenja (K01 – K80)

V je število oglišč

E je število robov

F je število stranskih ploskev

Stelacije: modeli W19 do W66Uredi

Stelacije oktaedraUredi

zap. štev. ime grupa simetrije slika facete
2 oktaeder
(pravilni)
Oh    
19 stelirani oktaeder
(zgrajen iz dveh tetraedrov)
Oh    

Stelacije dodekaedraUredi

zap. štev. ime simetrijska grupa slika facete
5 dodekaeder (pravilni) Ih    
20 mali stelirani dodekaeder (regular)
(prva stelacija dodekaedra)
Ih    
21 veliki dodekaeder (regular)
(druga stelacija dodekaedra)
Ih    
22 veliki zvezdni dodekaeder (pravilni)
(tretja stelacija dodekaedra)
Ih    

Stelacije ikozaedraUredi

zap. štev. ime grupa simetrije slika facete
4 ikozaeder (pravilni) Ih    
23 sestav petih oktaedrov
(prva sestavljena stelacija ikozaedra)
Ih    
24 sestav petih tetraedrov
(druga sestavljena stelacija ikozaedra)
I    
25 sestav desetih tetraedrov
(tretja sestavljena stelacija ikozaedra)
Ih    
26 mali triambski ikozaeder
(prva stelacija ikozaedra)
(triakisni ikozaeder)
Ih    
27 druga stelacija ikozaedra Ih    
28 izkopani dodekaeder
(tretja stelacija ikozaedra)
Ih    
29 četrta stelacija ikozaedra Ih    
30 peta stelacija ikozaedra Ih    
31 šesta stelacija ikozaedra Ih    
32 sedma stelacija ikozaedra Ih    
33 osma stelacija ikozaedra Ih    
34 deveta stelacija ikozaedra
veliki triambski ikozaeder
Ih    
35 deseta stelacija ikozaedra I    
36 enajsta stelacija ikozaedra I    
37 dvanajsta stelacija ikozaedra Ih    
38 trinajsta stelacija ikozaedra I    
39 štirinajska stelacija ikozaedra I    
40 petnajsta stelacija ikozaedra I    
41 veliki ikozaeder (pravilni)
(šestnajsta stelacija ikozaedra)
Ih    
42 končna stelacija ikozaedra Ih    

Stelacije kubooktaedraUredi

zap.štev ime grupa simetrije slika facete (oktaederske ravnine) facete (ravnine kocke)
11 kubooktaeder (pravilni) Oh      
43 sestav kocke in oktaedra
(prva stelacija kubooktaedra)
Oh      
44 druga stelacija kubooktaedra Oh      
45 tretja stelacija kubooktaedra Oh      
46 četrta stelacija kubooktaedra Oh      

Stelacije ikozidodekaedraUredi

zap. štev. ime simetrijska grupa slika facete (ikozaederske ravnine) facete (dodekaederske ravnine)
12 ikozidodekaeder
(pravilni)
Ih      
47 (prva stelacija ikozidodekaedra)
sestav dodekaedra in ikozaedra
Ih      
48 druga stelacija ikozidodekaedra Ih      
49 tretja stelacija ikozidodekaedra Ih      
50 četrta stelacija ikozidodekaedra
(sestav malega steliranega dodekaedra
in triakisnega ikozaedra)
Ih      
51 peta stelacija ikozidodekaedra
(sestav malega steliranega dodekaedra
in petih oktaedrov)
Ih      
52 šesta stelacija ikozidodekaedra Ih      
53 sedma stelacija ikozidodekaedra Ih      
54 osma stelacija ikozidodekaedra
(sestav petih tetraedrov
in velikega dodekaedra)
I      
55 deveta stelacija ikozidodekaedra Ih      
56 deseta stelacija ikozidodekaedra Ih      
57 enajsta stelacija ikozidodekaedra Ih      
58 dvanajsta stelacija ikozidodekaedra Ih      
59 trinajsta stelacija ikozidodekaedra Ih      
60 štirinajsta stelacija ikozidodekaedra Ih      
61 sestav velikega steliranega dodekaedra in velikega ikozaedra Ih      
62 petnajsta stelacija ikozidodekaedra Ih      
63 šestnajsta stelacija ikozidodekaedra Ih      
64 sedemnajsta stelacija ikozidodekaedra Ih      
65 osemnajsta stelacija ikozidodekaedra Ih      
66 devetnajsta stelacija ikozidodekaedra Ih      

Uniformna nekonveksna telesa W67 do W119Uredi

zap. štev. ime slika dualno ime dualna slika Wythoffov simbol slika oglišč simetrijska grupa U# K# V E F vrste stranskih ploskev
67 tetrahemiheksaeder   tetrahemiheksakron   3/23|2  
4.3/2.4.3
Td U04 K09 6 12 7 4{3}+3{4}
68 oktahemioktaeder   oktahemioktakron   3/23|3  
6.3/2.6.3
Oh U03 K08 12 24 12 8{3}+4{6}
69 mali kubikubooktaeder   mali heksakronski ikozitetraeder   3/24|4  
8.3/2.8.4
Oh U13 K18 24 48 20 8{3}+6{4}+6{8}
70 mali ditrigonalni ikozidodekaeder   mali triambski ikozaeder   3|5/23  
(5/2.3)3
Ih U30 K35 20 60 32 20{3}+12{5/2}
71 mali ikozikozidodekaeder   mali ikozakronskihexekontaeder   5/23|3  
6.5/2.6.3
Ih U31 K36 60 120 52 20{3}+12{5/2}+20{6}
72 mali dodeciikozidodekaeder   mali dodekakronski hexekontaeder   3/25|5  
10.3/2.10.5
Ih U33 K38 60 120 44 20{3}+12{5}+12{10}
73 dodekadodekaeder   srednji rombski triakontaeder   2|5/25  
(5/2.5)2
Ih U36 K41 30 60 24 12{5}+12{5/2}
74 mali rombidodekaeder   mali rombidodekakron   25/25|  
10.4.10/9.4/3
Ih U39 K44 60 120 42 30{4}+12{10}
75 prisekani veliki dodekaeder   mali stelapentakisni dodekaeder   25/2|5  
10.10.5/2
Ih U37 K42 60 90 24 12{5/2}+12{10}
76 rombidodekadodekaeder   srednji deltoidni heksekontaeder   5/25|2  
4.5/2.4.5
Ih U38 K43 60 120 54 30{4}+12{5}+12{5/2}
77 veliki kubikubooktaeder   veliki heksakroničniikozitetraeder   3 4|4/3  
8/3.3.8/3.4
Oh U14 K19 24 48 20 8{3}+6{4}+6{8/3}
78 kubohemioktaeder   heksahemioktakron   4/34|3  
6.4/3.6.4
Oh U15 K20 12 24 10 6{4}+4{6}
79 kubiprisekanikoboooktaeder
(kuboprisekani kubooktaeder)
  tetradiakisni heksaeder   4/33 4|  
8/3.6.8
Oh U16 K21 48 72 20 8{6}+6{8}+6{8/3}
80 Ditrigonal dodecadodecahedron   srednji triambski ikozaeder   3|5/35  
(5/3.5)3
Ih U41 K46 20 60 24 12{5}+12{5/2
81 veliki ditrigonalnidodeciikozidodekaeder   veliki ditrigonalni dodekakronskiheksekontaeder   3 5|5/3  
10/3.3.10/3.5
Ih U42 K47 60 120 44 20{3}+12{5}+12{10/3}
82 mali ditrigonalni dodeciikozidodekaeder   mali ditrigonalni dodekakronični helsekontaeder   5/33|5  
10.5/3.10.3
Ih U43 K48 60 120 44 20{3}+12{5/2}+12{10}
83 ikozidodekaeder   srednji izakronski heksekontaeder   5/35|3  
6.5/3.6.5
Ih U44 K49 60 120 44 12{5}+12{5/2}+20{6}
84 ikoziprisekanidodekadodekaeder
(ikozidokekaprisekani ikozidodekaeder)
  tridiakisni ikozaeder   5/33 5|  
10/3.6.10
Ih U45 K50 120 180 44 20{6}+12{10}+12{10/3}
85 nekoveksni veliki rombikubooktaeder
(kvazirombokubooktaeder)
  veliki deltoidni ikozitetraeder   3/24|2  
4.3/2.4.4
Oh U17 K22 24 48 26 8{3}+(6+12){4}
86 mali rombiheksaeder   mali rombiheksakron   3/22 4|  
4.8.4/3.8
Oh U18 K23 24 48 18 12{4}+6{8}
87 veliki ditrigonalni ikozidodekaeder   veliki triambskiikozaeder   3/2|3 5  
(5.3.5.3.5.3)/2
Ih U47 K52 20 60 32 20{3}+12{5}
88 veliki ikoziikozidodekaeder   veliki ikozakronskiheksekontaeder   3/25|3  
6.3/2.6.5
Ih U48 K53 60 120 52 20{3}+12{5}+20{6}
89 mali ikozihemidodekaeder   mali ikozihemidodekakron   3/23|5  
10.3/2.10.3
Ih U49 K54 30 60 26 20{3}+6{10}
90 mali dodeciikozaeder   mali dodeciikozakron   3/23 5|  
10.6.10/9.6/5
Ih U50 K55 60 120 32 20{6}+12{10}
91 mali dodekahemidodekaeder   mali dodekahemidodekakron   5/45|5  
10.5/4.10.5
Ih U51 K56 30 60 18 12{5}+6{10}
92 stelirani prisekani heksaeder
(kvaziprisekani heksaeder)
  veliki trikisni oktaeder   2 3|4/3  
8/3.8/3.3
Oh U19 K24 24 36 14 8{3}+6{8/3}
93 veliki prisekani kubooktaeder
(kvaziprisekani kubooktaeder)
  veliki disdiakisnidodekaeder   4/32 3|  
8/3.4.6
Oh U20 K25 48 72 26 12{4}+8{6}+6{8/3}
94 veliki ikozidodekaeder   veliki rombski triakontaeder   2|5/23  
(5/2.3)2
Ih U54 K59 30 60 32 20{3}+12{5/2}
95 prisekani veliki ikozaeder   veliki stelapentakisni dodekaeder   25/2|3  
6.6.5/2
Ih U55 K60 60 90 32 12{5/2}+20{6}
96 rombiikozaeder   Rhombicosacron   25/23|  
6.4.6/5.4/3
Ih U56 K61 60 120 50 30{4}+20{6}
97 mali stelirani prisekani dodekaeder
(kvaziprisekani mali stelirani dodekaeder)
  veliki pentakisni dodekaeder   2 5|5/3  
10/3.10/3.5
Ih U58 K63 60 90 24 12{5}+12{10/3}
98 prisekani dodekadodekaeder
(kvaziprisekani dodekaeder)
  srednji disdiakisni triakontaeder   5/32 5|  
10/3.4.10
Ih U59 K64 120 180 54 30{4}+12{10}+12{10/3}
99 veliki dodeciikozidodekaeder   veliki dodekakronskiheksekontaeder   5/23|5/3  
10/3.5/2.10/3.3
Ih U61 K66 60 120 44 20{3}+12{5/2}+12{10/3 }
100 Small dodecahemicosahedron   mali dodekahemiikozakron   5/35/2|3  
6.5/3.6.5/2
Ih U62 K67 30 60 22 12{5/2}+10{6}
101 veliki dodeciikozieder   veliki dodecikosakron   5/35/23|  
6.10/3.6/5.10/7
Ih U63 K68 60 120 32 20{6}+12{10/3}
102 veliki dodekahemiikozaeder   veliki dodekahemikosakron   5/45|3  
6.5/4.6.5
Ih U65 K70 30 60 22 12{5}+10{6}
103 veliki rombiheksaeder   veliki rombiheksakron   4/33/22|  
4.8/3.4/3.8/5
Oh U21 K26 24 48 18 12{4}+6{8/3}
104 veliki stelirani prisekani dodekaeder
(kvazoprisekani veliki stelirani dodekaeder)
  veliki triakisni ikozaeder   2 3|5/3  
10/3.10/3.3
Ih U66 K71 60 90 32 20{3}+12{10/3}
105 nekonveksni veliki rombiikozidodekaeder
(kvazirombiikozidodekaeder)
  veliki deltoidni heksekontaeder   5/33|2  
4.5/3.4.3
Ih U67 K72 60 120 62 20{3}+30{4}+12{5/2}
106 veliki ikozihemidodekaeder   veliki ikozihemidodekakron   3 3|5/3  
10/3.3/2.10/3.3
Ih U71 K76 30 60 26 20{3}+6{10/3}
107 veliki dodekahemidodekaeder]   veliki dodekahemidodekakron   5/35/2|5/3  
10/3.5/3.10/3.5/2
Ih U70 K75 30 60 18 12{5/2}+6{10/3}
108 veliki prisekaniikozidodekaeder
(veliki kvaziprisekani ikozidodekaeder)
  veliki disdiakisnitriakontaeder   5/32 3|  
10/3.4.6
Ih U68 K73 120 180 62 30{4}+20{6}+12{10/3}
109 veliki rombidodekaeder   veliki dodekakron   3/25/32|  
4.10/3.4/3.10/7
Ih U73 K78 60 120 42 30{4}+12{10/3}
110 mali prirezaniikoziikozidodekaeder   mali heksagonalni heksekontaeder   |5/23 3  
3.3.3.3.3.5/2
Ih U32 K37 60 180 112 (40+60){3}+12{5/2}
111 prirezani dodekadodekaeder   srednji pentagonalni heksekontaeder   |25/25  
3.3.5/2.3.5
I U40 K45 60 150 84 60{3}+12{5}+12{5/2}
112 prirezani ikozidodekadodekaeder   Medial hexagonal hexecontahedron   |5/33 5  
3.3.3.3.5.5/3
I U46 K51 60 180 104 (20+6){3}+12{5}+12{5/2}
113 veliki obrnjeni prirezani ikozododekaeder   veliki obrnjeni pentagonalni heksekontaeder   |5/32 3  
3.3.3.3.5/3
I U69 K74 60 150 92 (20+60){3}+12{5/2}
114 obrnjeni prirezani dodekadokekaeder   srednji obrnjeni pentagonalni heksekontaeder   |5/32 5  
3.5/3.3.3.5
I U60 K65 60 150 84 60{3}+12{5}+12{5/2}
115 veliki prirezani dodeciikozidodekaeder   veliki heksagonalniheksekontaeder   |5/35/23  
3.5/3.3.5/2.3.3
I U64 K69 60 180 104 (20+60){3}+(12+12){5/2}
116 veliki prirezani ikozidodekaeder   veliki pentagonalni heksekontaeder   |25/25/2  
3.3.3.3.5/2
I U57 K62 60 150 92 (20+60){3}+12{5/2}
117 veliki retroprirezani ikozidodekaeder   veliki pentagramski heksekontaeder   |3/25/32  
(3.3.3.3.5/3)/2
I U74 K79 60 150 92 (20+60){3}+12{5/2}
118 mali retroprirezani ikoziikozidodekaeder   mali heksegramski heksekontaeder   |3/23/25/2  
(3.3.3.3.3.5/2)/2
Ih U72 K77 180 60 112 (40+60){3}+12{5/2}
119 veliki dirombiikozidodekaeder   veliki dirombiikozidodekakron   |3/25/335/2  
(4.5/3.4.3.4.5/2.4.3/2)/2
Ih U75 K80 60 240 124 40{3}+60{4}+24{5/2}
za različne oblike poliedrov z oznakami W001 - W119
    • 1 -18 za 5 konveksnih pravilnih in 13 konveksnih poliedrov polpravilnih
    • 20 – 22, 41 za 4 nekonveksne pravilne poliedre
    • 19 – 66 za specialnih 48 stelacij (nepravilni niso v tem seznamu)
    • 67 – 119 za 53 nekonveksnih uniformnih poliedrov
  • U# pomeni številko uniformnega številčenja (U01 - U80)
  • K# pomeni številko Kaleido številčenja (K01 – K80)

V je število oglišč E je število robov F je število stranskih ploskev

Zunanje povezaveUredi