Rombski triakontaeder

Rombski triakontaeder
Rhombictriacontahedron.svg
Vrsta Catalanovo telo
Coxeterjev diagram CDel node.pngCDel 5.pngCDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node.png
Stranske ploskve rombi
Stranske ploskve 30
Robovi 60
Oglišča 32
Vrsta oglišč 20{3}+12{5}
Konfiguracija stranskih ploskev V3.5.3.5
Simetrijska grupa Ih, H3, [5,3],
*532
Vrtilna grupa I, [5,3]+, 532
Diedrski kot 144º
Lastnosti
konveksen,
tranzitivne stranske ploskve,
tranzitivni robovi,
zonoeder
Rhombictriacontahedron.svg
ikozidodekaeder
(dualni polieder)
Rhombictriacontahedron net.svg
mreža telesa

Rombski triakontaeder je konveksni polieder s 30 rombskimi stranskimi ploskvami. Je Catalanovo telo. Njegov dualni polieder je ikozidodekaeder. Spada med zonoedre.

Razmerje med daljšo in krajšo diagonalo vsake stranske ploskve ja natančno enako zlatemu rezu. Tako ostri koti na vsaki stranski ploskvi merijo 2 tan−1(1/φ) = tan−1(2). Romb, ki ga dobimo na ta način, se imenuje zlati romb. GoldenRhombus.svg
Ena stranska ploskev rombskega triakontaedra.
Dolžine diagonal so v razmerju zlatega reza.

Sorodni poliedriUredi

Sferni poliedri Evklidsko tlakovanje Hiperbolično tlakovanje
Sferna/Ravninska
simetrija
*332
[3,3]
Td
*432
[4,3]
Oh
*532
[5,3]
Ih
*632
[6,3]
P6m
*732
[7,3]
*832
[8,3]
Rombske
oblike
 
kocka
 
rombski dodekaeder
 
rombski triakontaeder
 
rombsko
   
Konfiguracija stranskih ploskev V3.3.3.3 V3.4.3.4 V3.5.3.5 V3.6.3.6 V3.7.3.7 V3.8.3.8
Coxeterjev diagram                                    

Rombski triakontaeder tvori konveksno ogrinjačo ene projekcije 6-kocke v tri razsežnosti.

 
Rombski triakontaeder z včrtanim tetraedrom (rdeče) in kocko (rumeno).
(Klikni tukaj za prikaz vrtečega se modela)
 
Rombski triakontaeder z včrtanim dodekaedrom (modro) in ikozaedrom (vijolično).
(Klikni tukaj za prikaz vrtečega se modela)
 
Trirazsežni bazni vektorji [u,v,w] so:
u = (1, φ, 0, -1, φ, 0)
v = (φ, 0, 1, φ, 0, -1)
w = (0, 1, φ, 0, -1, φ)
 
Prikazano s skritimi notranjimi robovi
Obstoja 64 oglišč in 192 enotskih robov, ki tvorijo petkotno (pentagonalno) simetrijo vzdolž določene osi ter šestkotno simetrijo na ostalih oseh.

Glej tudiUredi

Zunanje povezaveUredi

  • Weisstein, Eric Wolfgang. "Rhombic Triacontahedron". MathWorld (angleščina).
  • Rombski triakontaeder {{ikona en}
  • Virtualni poliedri v Encyclopedia of Polyhedra (angleško)
  • Stelacije rombskega triakontaedra (angleško)
  • IQ-light danskega oblikovlca Holgerja (angleško)
  • Naredi sam (angleško)
  • Lesene konstrukcije Jana Kosticka (angleško)
  • Rombski triakontaeder na Wolfram Demonstration Project (angleško)
  • Rombski triakontaeder na Wolfram Demonstration Project (angleško)
  • Rombski triakontaeder na Wolfram Demonstration Project (angleško)