Odpre glavni meni
Prisekani tetraeder
Truncatedtetrahedron.jpg
(animacija)
vrsta arhimedsko telo
uniformni polieder
elementi F = 8, E = 18,
V = 12 (χ = 2)
stranske ploskve na stran 4{3} + 4{6}
Conwayjev zapis tC
Schläflijevi simboli t{3,3} = h2{4,3}
t0,1{3,3}
Wythoffov simbol 2 3 | 3
Coxeter-Dinkinov diagram CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png = CDel node h1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
simetrija Td, [3,3], (*332), red 24
vrtilna grupa T, [3,3]+, (332), red 12
diedrski kot 3-6: 109º 28′ 16″
6-6: 70º 31′ 44″
sklici U04, C02, W67
značilnosti konveksen
polpravilen
Truncated tetrahedron.png
obarvane stranske ploskve
Truncated tetrahedron vertfig.png
3.6.6
(slika oglišč)
Triakistetrahedron.jpg triakisni tetraeder
(dualni polieder)
Truncated tetrahedron flat.svg
mreža telesa

Prisekani tetraeder je v geometriji konveksni polieder. Je arhimedsko telo, eno od trinajstih konveksnih izogonalnih neprizmatičnih teles skonstruirano z dvema ali več vrstami pravilnih mnogokotniških stranskih ploskev.

Ima osem pravilnih stranskih ploskev, od tega štiri enakostraničnotrikotniške in štiri šestkotniške, ter 18 robov in 12 oglišč.

Vsebina

Kartezične koordinateUredi

Kartezične koordinate 12 oglišč prisekanega tetraedra s središčem v izhodišču z dolžino roba enako √8 so permutacije vrednosti (±1,±1,±3) s sodim številom negativnih predznakov.

  • (+3,+1,+1), (+1,+3,+1), (+1,+1,+3)
  • (−3,−1,+1), (−1,−3,+1), (−1,−1,+3)
  • (−3,+1,−1), (−1,+3,−1), (−1,+1,−3)
  • (+3,−1,−1), (+1,−3,−1), (+1,−1,−3).

Drugi enostaven primer konstrukcije obstaja v štirirazsežnem prostoru kot prisekana 16 celica z oglišči, ki so permutacije:

(0,0,1,2)

  Množica permutacij oglišč (±1,±1,±3) z lihim številom negativnih predznakov tvori komplementarni prisekani tetraeder in v kombinaciji tvori uniformni sestavljeni polieder.

Površina in prostorninaUredi

Površina P in prostornina V prisekanega tetraedra z dolžino roba a sta:

 
 

Pravokotne projekcijeUredi

Prisekani tetraeder ima pet posebnih pravokotnih projekcij usrediščenih na dve oglišči, dve vrsti robov in poljubno stransko ploskev (enakostranični trikotniki ali šestkotniki).

pravokotne projekcije
usrediščeno na oglišče rob
3-6
rob
6-6
stransko ploskev
enakostranični trikotnik /
šestkotnik
slika        
projektivna
simetrija
[1] [1] [3] [4]
triakisni
tetraeder
       

Sorodni poliedri in tlakovanjaUredi

Družina uniformnih tetraederskih poliedrov
{3,3} t0,1{3,3} t1{3,3} t1,2{3,3} t2{3,3} t0,2{3,3} t0,1,2{3,3} s{3,3}
               
                                               
Sferna/Ravninska
simetrija
*232
[2,3]
D3h
*332
[3,3]
Td
*432
[4,3]
Oh
*532
[5,3]
Ih
*632
[6,3]
P6m
*732
[7,3]
*832
[8,3]
*∞32
[∞,3]
Red
simetrije
12 24 48 120
Coxeter
Schläfli
     
t0,1{2,3}
     
t0,1{3,3}
     
t0,1{4,3}
     
t0,1{5,3}
     
t0,1{6,3}
     
t0,1{7,3}
     
t0,1{8,3}
     
t0,1{∞,3}
Prisekane
oblike
 
3.4.4
 
3.6.6
 
3.8.8
 
3.10.10
 
3.12.12
 
3.14.14
 
3.16.16
 
3.∞.∞
Triakisne
oblike
 
V3.4.4
 
V3.6.6
 
V3.8.8
 
V3.10.10
 
V3.12.12
 
V3.14.14

Glej tudiUredi

Zunanje povezaveUredi