Triakisni ikozaeder
Triakisni ikozaeder
| |
|---|---|
| |
| Vrsta | Catalanovo telo |
| Coxeterjev diagram |   
|
| Stranske ploskve | enakokraki trikotniki |
| Stranske ploskve | 60 |
| Robovi | 90 |
| Oglišča | 32 |
| Vrsta oglišč | 20{3}+12{10} |
| Konfiguracija stranskih ploskev | V3.10.10 |
| Simetrijska grupa | Ih, H3, [5,3], *532 |
| Vrtilna grupa | I, [5,3]+, 532 |
| Diedrski kot | 160º36′45″ arccos(-(24+15√5)/61) |
| Lastnosti | konveksen,
tranzitivne stranske ploskve, |
Triakisni ikozaeder je arhimedsko oziroma Catalanovo telo. Njemu dualno telo je prisekan dodekaeder.
Lahko ga obravnavamo kot ikozaeder s tristranimi piramidami, ki povečujejo vsako stransko ploskev. Je tudi klitop ikozaedra. To kaže tudi ime triakisni.
Sorodne oblike
uredi
Prva stelacija ikozaedra ali mali triambski ikozaeder (včasih imenovan triakisni ikozaeder)
veliki zvezdni dodekaeder (z zelo visokimi piramidami)
veliki dodekaeder (z obrnjenimi piramidami)
Triakisni ikozaeder ima številne stelacije. Ena izmed njih je prikazana na levi sliki.
| Simetrija | Sferna | Ravninska | Hiperbolična... | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| *232 [2,3] D3h |
*332 [3,3] Td |
*432 [4,3] Oh |
*532 [5,3] Ih |
*632 [6,3] P6m |
*732 [7,3] |
*832 [8,3]... |
*∞32 [∞,3] | |
| Red | 12 | 24 | 48 | 120 | ∞ | |||
| Prisekane oblike |
 3.4.4 |
 3.6.6 |
 3.8.8 |
 3.10.10 |
 3.12.12 |
 3.14.14 |
 3.16.16 |
 3.∞.∞ |
| Coxeter Schläfli |
   t0,1{2,3} |
t0,1{3,3} |
 t0,1{4,3} |
t0,1{5,3} |
 t0,1{6,3} |
 t0,1{7,3} |
 t0,1{8,3} |
 t0,1{∞,3} |
| Triakisne oblike |
 V3.4.4 |
 V3.6.6 |
 V3.8.8 |
V3.10.10 |
 V3.12.12 |
 V3.14.14 | ||
| Coxeter |
|
|
|
|
|
|
|
|
Triakisni ikozaeder je del zaporedja poliedrov in del tlakovanj, ki se se lahko razširi v hiperbolično ravnino. Te oblike z tranzitivnimi stranskimi ploskvami imajo zrcalno simetrijo (*n32).
Glej tudi
urediZunanje povezave
uredi- Triakisni ikozaeder na MathWorld (angleško)
- Triakisni ikozaeder (interaktivni model) Arhivirano 2008-09-08 na Wayback Machine. (angleško)