Wikipedija

Arhimedsko telo

Arhimedsko telo je visoko simetrični, polpravilni polieder, ki ga sestavlja dva ali več vrst pravilnih mnogokotnikov. Mnogokotniki se srečajo v istem oglišču.

Rombiikozidodekaeder je eno izmed arhimedskih teles.

Razvrščanje

uredi

Znanih je 13 arhimedskih teles (teh je 15, če se zrcalni sliki dveh enanciomorfnih oblik štejeta posebej).

Konfiguracija oglišča se nanaša na vrsto pravilnih mnogokotnikov, ki se srečajo v kateremkoli danem oglišču.

ime
(drugo ime) 		Schläfli
Coxeter 		prosojna oblika
  		telo
  		mreža
  		slika
oglišča 		stranske ploskve
F 		robovi
E 		oglišča
V 		prostornina
(a = 1) 		točkovna
grupa
prisekani tetraeder t{3,3}
      		 
(animacija) 		    3.6.6
  		8 4 trikotniki
4 šestkotniki 		18 12 2,710 576 Td
kubooktaeder
(rombitetraeder)		 r{4,3} ali rr{3,3}
      ali       		 
(animacija) 		    3.4.3.4
  		 14  8 trikotnikov
6 kvadratov 		24 12 2,357 023 Oh
prisekana kocka
(prisekani heksaeder)		 t{4,3}
      		 
(animacija) 		    3.8.8
  		14 8 trikotnikov
6 osemkotnikov 		36 24 13,599 663 Oh
prisekani oktaeder
(prisekani tetratetraeder)		 t{3,4} ali tr{3,3}
      ali       		 
(animacija) 		    4.6.6
  		14 6 kvadratov
8 šestkotnikov 		36 24 11,313 709 Oh
rombikubooktaeder
(mali rombikubooktaeder)		 rr{4,3}
      		 
(animacija) 		    3.4.4.4
  		26 8 trikotnikov
18 kvadratov 		48 24 8,714 045 Oh
prisekani kubooktaeder
(veliki rombikubooktaeder)		 tr{4,3}
      		 
(animacija) 		    4.6.8
  		26 12 kvadratov
8 šestkotnikov
6 osemkotnikov 		72 48 41,798 990 Oh
prirezana kocka
(prirezani heksaeder)
(prirezani kubooktaeder)
(2 kiralni obliki)		 sr{4,3}
      		 
(animacija)
 
(animacija) 		    3.3.3.3.4
  		38 32 trikotnikov
6 kvadratov 		60 24 7,889 295 O
ikozidodekaeder r{5,3}
      		 
(animacija) 		    3.5.3.5
  		32 20 trikotnikov
12 petkotnikov 		60 30 13,835 526 Ih
prisekani dodekaeder t{5,3}
      		 
(animacija) 		    3.10.10
  		32 20 trikotnikov
12 desetkotnikov 		90 60 85,039 665 Ih
prisekani ikozaeder t{3,5}
      		 
(animacija) 		    5.6.6
  		32 12 petkotnikov
20 šestkotnikov 		90 60 55,287 731 Ih
rombiikozidodekaeder
(mali rombiikozidodekaeder)		 rr{5,3}
      		 
(animacija) 		    3.4.5.4
  		62 20 trikotnikov
30 kvadratov
12 petkotnikov 		120 60 41,615 324 Ih
prisekani ikozidodekaeder
(veliki rombiikozidodekaeder)		 tr{5,3}
      		 
(animacija) 		    4.6.10
  		62 30 kvadratov
20 šestkotnikov
12 desetkotnikov 		180 120 206,803 399 Ih
prirezani dodekaeder
(prirezani ikozidodekaeder)
(2 kiralni obliki)		 sr{5,3}
      		 
(animacija)
 
(animacija) 		    3.3.3.3.5
  		92 80 trikotnikov
12 petkotnikov 		150 60 37,616 650 I

Značilnosti

uredi

Število oglišč je enako 720º deljeno s kotnim primanjkljajem.

Kubooktaeder in ikozidodekaeder sta robovno uniformna in sta kvazipravilna. Dualna telesa arhimedskih teles so Catalanova telesa.

Prirezana kocka in prirezani dodekaeder sta edini arhimedski telesi, ki se ne moreta skonstruirati z ravnilom in šestilom. Lahko se skonstruirata, če se dovoli konstrukcija s pomočjo prepogibavanja papirja.[1]

Glej tudi

uredi

Sklici

uredi
  1. ↑ Hartl; Kwickert (2013).

Viri

uredi
  • Hartl, Urs; Kwickert, Klaudia (2013), »Constructing the Cubus simus and the Dodecaedron simum via paper folding«, Geometriae Dedicata, 166 (1): 1–14, arXiv:1202.0172, doi:10.1007/s10711-012-9781-6

Zunanje povezave

uredi


Pridobljeno iz »https://sl.wikipedia.org/w/index.php?title=Arhimedsko_telo&oldid=5962947«