Arhimedsko telo

Rombiikozidodekaeder je eno izmed arhimedskih teles.

Arhimedsko telo je visoko simetrični, polpravilni polieder, ki ga sestavlja dva ali več vrst pravilnih mnogokotnikov. Mnogokotniki se srečajo v istem oglišču.

RazvrščanjeUredi

Znanih je 13 arhimedskih teles (teh je 15, če se zrcalni sliki dveh enanciomorfnih oblik štejeta posebej).

Konfiguracija oglišča se nanaša na vrsto pravilnih mnogokotnikov, ki se srečajo v kateremkoli danem oglišču.

ime
(drugo ime)
Schläfli
Coxeter
prosojna oblika
 
telo
 
mreža
 
slika
oglišča
stranske ploskve
F
robovi
E
oglišča
V
prostornina
(a = 1)
točkovna
grupa
prisekani tetraeder t{3,3}
     
 
(animacija)
    3.6.6
 
8 4 trikotniki
4 šestkotniki
18 12 2,710 576 Td
kubooktaeder
(rombitetraeder)
r{4,3} ali rr{3,3}
      ali      
 
(animacija)
    3.4.3.4
 
 14  8 trikotnikov
6 kvadratov
24 12 2,357 023 Oh
prisekana kocka
(prisekani heksaeder)
t{4,3}
     
 
(animacija)
    3.8.8
 
14 8 trikotnikov
6 osemkotnikov
36 24 13,599 663 Oh
prisekani oktaeder
(prisekani tetratetraeder)
t{3,4} ali tr{3,3}
      ali      
 
(animacija)
    4.6.6
 
14 6 kvadratov
8 šestkotnikov
36 24 11,313 709 Oh
rombikubooktaeder
(mali rombikubooktaeder)
rr{4,3}
     
 
(animacija)
    3.4.4.4
 
26 8 trikotnikov
18 kvadratov
48 24 8,714 045 Oh
prisekani kubooktaeder
(veliki rombikubooktaeder)
tr{4,3}
     
 
(animacija)
    4.6.8
 
26 12 kvadratov
8 šestkotnikov
6 osemkotnikov
72 48 41,798 990 Oh
prirezana kocka
(prirezani heksaeder)
(prirezani kubooktaeder)
(2 kiralni obliki)
sr{4,3}
     
 
(animacija)
 
(animacija)
    3.3.3.3.4
 
38 32 trikotnikov
6 kvadratov
60 24 7,889 295 O
ikozidodekaeder r{5,3}
     
 
(animacija)
    3.5.3.5
 
32 20 trikotnikov
12 petkotnikov
60 30 13,835 526 Ih
prisekani dodekaeder t{5,3}
     
 
(animacija)
    3.10.10
 
32 20 trikotnikov
12 desetkotnikov
90 60 85,039 665 Ih
prisekani ikozaeder t{3,5}
     
 
(animacija)
    5.6.6
 
32 12 petkotnikov
20 šestkotnikov
90 60 55,287 731 Ih
rombiikozidodekaeder
(mali rombiikozidodekaeder)
rr{5,3}
     
 
(animacija)
    3.4.5.4
 
62 20 trikotnikov
30 kvadratov
12 petkotnikov
120 60 41,615 324 Ih
prisekani ikozidodekaeder
(veliki rombiikozidodekaeder)
tr{5,3}
     
 
(animacija)
    4.6.10
 
62 30 kvadratov
20 šestkotnikov
12 desetkotnikov
180 120 206,803 399 Ih
prirezani dodekaeder
(prirezani ikozidodekaeder)
(2 kiralni obliki)
sr{5,3}
     
 
(animacija)
 
(animacija)
    3.3.3.3.5
 
92 80 trikotnikov
12 petkotnikov
150 60 37,616 650 I

ZnačilnostiUredi

Število oglišč je enako 720º deljeno s kotnim primanjkljajem.

Kubooktaeder in ikozidodekaeder sta robovno uniformna in sta kvazipravilna. Dualna telesa arhimedskih teles so Catalanova telesa.

Prirezana kocka in prirezani dodekaeder sta edini arhimedski telesi, ki se ne moreta skonstruirati z ravnilom in šestilom. Lahko se skonstruirata, če se dovoli konstrukcija s pomočjo prepogibavanja papirja.[1]

Glej tudiUredi

SkliciUredi

ViriUredi

  • Hartl, Urs; Kwickert, Klaudia (2013), "Constructing the Cubus simus and the Dodecaedron simum via paper folding", Geometriae Dedicata, 166 (1): 1–14, arXiv:1202.0172, doi:10.1007/s10711-012-9781-6

Zunanje povezaveUredi