Odpre glavni meni
Pravilni desetkotnik

Desétkotnik ali s tujko dékagon je v ravninski geometriji mnogokotnik z desetimi stranicami, desetimi oglišči in desetimi notranjimi koti.

Splošne značilnostiUredi

V pravilnem desetkotniku so vse stranice in koti enaki, notranji kot pa znaša 8π/10 radianov, oziroma 144 stopinj. Pravilni desetkotnik je kot vsi pravilni mnogokotniki tetivni in hkrati tangentni mnogokotnik ter zato tudi bicentrični mnogokotnik. Vsota notranjih kotov v enostavnem desetkotniku je enaka 1440°. Njegov Schläflijev simbol je {10}.

Dolžina stranice   je:

 

kjer sta   polmer očrtane krožnice,   pa število zlatega reza:

 

ObsegUredi

Obseg pravilnega desetkotnika je:

 

PloščinaUredi

Ploščina pravilnega desetkotnika s stranico   je:

 

oziroma s polmerom očrtanega kroga  :

 

KonstrukcijaUredi

Pravilni desetkotnik lahko skonstruiramo z ravnilom in šestilom.

Zunanje povezaveUredi