Poliedrski sestav

(Preusmerjeno s strani Poliederski sestav)

Poliederski sestav je polieder, sestavljen iz večjega števila poliedrov, ki imajo skupno središče. So trirazsežnostni ustrezniki mnogokotniških sestavov, kot je šesterokraka zvezda.

Sosednja oglišča sestava se povežejo tako, da tvorijo izbočeni polieder, ki ga imenujemo izbočena ogrinjača. Sestav je brušena robna ploskev izbočene ogrinjače.

Pravilni sestaviUredi

Pravilni polieder se lahko definira kot sestav, ki ima podobno kot pravilni polieder ogliščno tranzitivne, robovno tranzitivne in tranzitivne stranske ploskve. Na ta način lahko definiramo pet pravilnih sestavov.

Sestavni deli Slika Konveksna ogrinjača Jedro Simetrija Podgrupa
omejena na en
sestavni del
Dual
sestav dveh tetraedrov ali zvezdni oktaeder   kocka oktaeder *432
[4,3]
Oh
*332
[3,3]
Td
sebi dualen
sestav petih tetraedrov ali kiro-ikozaeder   dodekaeder ikozaeder 532
[5,3]+
I
332
[3,3]+
T
enanciomorfen ali kiralni dvojček
sestav desetih tetraedrov
sestav dveh kiro-ikozaedrov
  dodekaeder ikozaeder *532
[5,3]
Ih
332
[3,3]
T
sebi dualen
sestav petih kock ali rombieder   dodekaeder rombski triakontaeder *532
[5,3]
Ih
3*2
[3,3]
Th
sestav petih oktaedrov
sestav petih oktaedrov ali mali ikoziikozaeder   ikozidodekaeder ikozaeder *532
[5,3]
Ih
3*2
[3,3]
Th
sestav petih kock

Dualno pravilni sestaviUredi

Dualno pravilni sestavi so zgrajeni iz pravilnega poliedra (eden je platonsko telo ali Kepler-Poinsotov polieder) in njegovega pravilnega duala, ki je postavljen obratno glede na skupno vmesno sfero. Robovi enega poliedra sekajo dualni rob dualnega poliedra. Znanih je pet takšnih sestavov

Sestavni deli Slika konveksna ogrinjača Jedro Simetrija
sestav dveh tetraedrov, ali stelirani oktaeder   kocka oktaeder *432
[4,3]
Oh
sestav kocke in oktaedra   rombski dodekaeder kubooktaeder *432
[4,3]
Oh
sestav dodekaedra in ikozaedra   rombski triakontaeder ikozidodekaeder *532
[5,3]
Ih
sestav velikega ikozaedra in velikega zvezdnega dodekaedra   dodekaeder ikozaeder *532
[5,3]
Ih
sestav malega zvezdnega dodekaedra in velikega dodekaedra   ikozaeder dodekaeder *532
[5,3]
Ih

Uniformni sestaviUredi

V letu 1976 je Skilling objavil delo Uniform Compounds of Uniform Polyhedra, ki je vsebovalo 75 sestavov (vključno s skupino šestih neskončnih prizmatičnih sestavov, številke 20do 25), ki so narejene iz uniformnih poliedrov z vrtilno simetrijo. V nadaljevanju je pregled petinsedemdesetih uniformnih sestavov, ki jih je navedel gradbenik in arhitekt John Skilling (1921 - 1998).

  • 1-19: Mešano (4,5,6,9,17 je 5 pravilnih sestavov)
           
           
           
 
           
           
           
           
   
  • 46-67: Tetraedrska simetrija vložena v oktaedrsko ali ikozaedrsko simetrijo
           
           
           
       
           
   

Drugi sestaviUredi

Zunanje povezaveUredi

  • Weisstein, Eric Wolfgang. "Polyhedron Compound". MathWorld (angleščina).
  • Stella: program za poliedre (angleško)
  • Sestavi poliedrov (angleško)
  • Uniformni sestavi uniformnih poliedrov (angleško)
  • Sestavi poliedrov (angleško)
  • Sestavi poliedrov (angleško)
  • Sestavi tetraedrov (angleško)
  • Sestavi poliedrov na Virtual Reality (angleško)