Tristrana prizma

Tristrana prizma
Triangular prism.png
vrsta prizmatični uniformni polieder
elementi F = 5, E = 9, V = 6,
(= 2)
stranske ploskve po straneh 3{4}+2{3}
Schläflijev simbol t{2,3} ali {3}x{}
Wythoffov simbol 2
Coxeter-Dinkinov diagram CDel node 1.png CDel node 1.pngCDel node.png
simetrija D3h, [3,2],
(*322) reda 12
vrtilna grupa D3, [3,2]+,
(322) reda 6
sklici U76(a)
dual trikotna dipiramida
Triangular prism vertfig.svg
(slika oglišč)
4.4.3

Tristrana prizma je v geometriji prizma s tremi stranskimi ploskvami. To pomeni, da je to polieder s trikotno osnovno ploskvijo.

To je pentaeder, ki ima dve vzporedni stranski ploskvi. Pri tem pa sta pravokotnici na ostali dve v isti ravnini (ni nujno, da sta vzporedni z ravninami osnovnih ploskev). Te tri stranske ploskve so paralelogrami. Vsi preseki vzporedni z osnovnima ploskvama so enaki trikotniki.

Kot polpravilni poliederUredi

ProstorninaUredi

Prostornina vsake prizme je zmnožek ploščine osnovne ploskve in razdalje med obema osnovnima ploskvama. V tem primeru je osnovna ploskev trikotnik, potrebno je izračunati samo ploščino trikotnika in jo pomnožiti z dolžino prizme:

 

kjer je

  •   dolžina trikotnikove stranice
  •   je višina prizme
  •   je dolžina med trikotnikoma

UporabaUredi

Obstojajo kot celice štirih prizmatičnih uniformnih satovij v treh razsežnostih:

šeststrano prizmatično satovje
         
trikotno-šestkotno prizmatično satovje
         
Snub trikotno-šestkotno prizmatično satovje
         
rombitrikotno-šestkotno prizmatično satovje
         
       

Obstojajo tudi kot celice številnih štirirazsežnih uniformnih polihoronov vključno z:

prisekana tetraederska prizma
       
prisekana oktaederska prizma
       
prisekana kubooktederska prizma
       
prisekana ikozaederska prizma
       
prisekana ikozidodekaederska prizma
       
         
runciprisekana 5 celica
       
omniprisekanaomnitruncated 5-cell
       
runciprisekana 16 celica
       
omnitruncated tesseract
       
       
runciprisekana 24 celica
       
omniprisekana 24 celica
       
runciprisekana 600 celica
       
omniprisekana 120 celica
       
       

Sorodni politopi in tlakovanjaUredi

Ta polieder je topološko soroden z zaporedjem uniformnih prisekanih poliedrov s konfiguracijami oglišča (3.2n.2n) in simetrijo Coxeterjeve grupe [n,3].

Sferna/ravninska
simetrija
*232
[2,3]
D3h
*332
[3,3]
Td
*432
[4,3]
Oh
*532
[5,3]
Ih
*632
[6,3]
P6m
*732
[7,3]
*832
[8,3]
Red
simetrije
12 24 48 120
Coxeter
Schläfli
     
t0,1,2{2,3}
     
t0,1,2{3,3}
     
t0,1,2{4,3}
     
t0,1,2{5,3}
     
t0,1,2{6,3}
     
t0,1,2{7,3}
     
t0,1,2{8,3}
omniprisekana
oblika
 
4.6.4
 
4.6.6
 
4.6.8
 
4.6.10
 
4.6.12
 
4.6.14
 
4.6.16

Štirirazsežni prostorUredi

tetraederska prizma
       
osemstrana prizma
       
kubooktaederska prizma
       
ikozaederska prizma
       
ikozidodekaederska prizma
       
prisekana dvanajststrana prizma
       
           
rombiikozidodekaederska prizma
       
rombikubooktaederska prizma
       
prisekana kubična prizma
       
Snub dodekaederska prizma
       
n-stranska antiprizmatična prizma
       
         
kantelirana 5 celica
       
kantiprisekana 5 celica
       
runcinirana 5 celica
       
runciprisekana 5 celica
       
kantelirani teserakt
       
kantiprisekani teserakt
       
runcinirani teserakt
       
runciprisekani teserakt
       
               
kantelirana 24 celica
       
kantiprisekana 24 celica
       
runcinirana 24 celica
       
runciprisekana 24 celica
       
kantelirana 120 celica
       
kantiprisekana 120 celica
       
runcinirana 120 celica
       
runciprisekana 120 celica
       
               

Glej tudiUredi

Družina uniformnih prizem
mnogokotnik                        
Coxeter-
Dinkin
                                                                   
     
tlakovanje                  
konfiguracija 3.4.4 4.4.4 5.4.4 6.4.4 7.4.4 8.4.4 9.4.4 10.4.4 11.4.4 12.4.4 ... ∞.4.4
Skupina kupol
2 3 4 5 6
 
diagonalna kupola
 
trikotna kupola
 
kvadratna kupola
 
petkotna kupola
 
šestkotna kupola
(ravna oblika)

Zunanje povezaveUredi

  • Weisstein, Eric Wolfgang. "Triangular Prism". MathWorld (angleščina).