Šeststrana prizma

Šeststrana prizma
Hexagonal prism.png
vrsta prizmatični uniformni polieder
elementi F = 8, E = 18,
V = 12, (= 2)
stranske ploskve po straneh 6{4} + 2{6}
Schläflijev simbol t{2,6} ali {6}x{}
Wythoffov simbol 2 6 | 2
2 2 3 |
Coxeter-Dinkinov diagram CDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.png
CDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
CDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node h.pngCDel 6.pngCDel node h.png
CDel node h.pngCDel 2x.pngCDel node h.pngCDel 6.pngCDel node 1.png
simetrija D6h, [6,2], (*622) reda 24
vrtilna grupa D6, [6,2]+, (622) reda 12
sklici U76(d)
dual šeststrana bipiramida
značilnosti konveksna
zonoeder
Hexagonal prism vertfig.png
slika oglišč
4.4.6

Šeststrana prizma je v geometriji prizma s šestkotniško osnovno ploskvijo. Ta polieder ima 8 stranskih ploskev, 18 robov in 12 oglišč. Ker ima osem stranskih ploskev, je oktaeder.

Kot polpravilni (uniformni) poliederUredi

Če so vse stranske ploskve pravilne, je šeststrana prizma polpravilni polieder

ProstorninaUredi

Kot za večino prizem, dobimo prostornino tako, da vzamemo ploščino osnovne ploskve, ki naj ima dolžino a ter jo pomnožimo z višino piramide  . To je

 

 
Prosojni model šeststrane prizme

UporabaUredi

Obstajajo kot celice štirih prizmatičnih uniformnih satovja v treh razsežnostih:

šestkotno prizmatično satovje
         
trikotno-šestkotno prizmatično satovje
         
prirezano trikotno-šestkotno prizmatično satovje
         
rombi trikotno-šestkotno prizmatično satovje
         
       

Obstojajo tudi celice številnih štirirazsežnih uniformnih polihoronov, vključno z:

prisekana tetraederska prizma
       
prisekana oktaederska prizma
       
prisekana kubooktaedeska prizma
       
prisekana ikozaederska prizma
       
prisekana ikozidodekaederska prizma
       
         
runciprisekana 5 celica
       
omniprisekana 5 celica
       
runciprisekana 16 celica
       
omniprisekan teserakt
       
       
runciprisekana 24 celica
       
omniprisekana 24 celica
       
runciprisekana 600 celica
       
omniprisekana 120-celica
       
       

Sorodni poliedri in tlakovanjaUredi

Polieder se lahko obravnava kot zaporedje uniformnih oblik s sliko oglišč (4.6.2p) in s Coxeter-Dinkinovim diagramom      . Za p<6 so členi zaporedja omniprisekani poliedri (zonoedri), ki so spodaj prikazani kot sferno tlakovanje. Za p>6 so to tlakovanja hiperbolične ravnine, ki se prične s prisekanim triheptagonalnim tlakovanjem.

sferna/ravninska
simetrija
*232
[2,3]
D3h
*332
[3,3]
Td
*432
[4,3]
Oh
*532
[5,3]
Ih
*632
[6,3]
P6m
*732
[7,3]
*832
[8,3]
red
simetrije
12 24 48 120
Coxeter
Schläfli
     
t0,1,2{2,3}
     
t0,1,2{3,3}
     
t0,1,2{4,3}
     
t0,1,2{5,3}
     
t0,1,2{6,3}
     
t0,1,2{7,3}
     
t0,1,2{8,3}
omniprisekana
oblika
 
4.6.4
 
4.6.6
 
4.6.8
 
4.6.10
 
4.6.12
 
4.6.14
 
4.6.16

Glej tudiUredi

Družina uniformnih prizem
mnogokotnik                        
Coxeter-
Dinkin
                                                                   
     
tlakovanje                  
konfiguracija 3.4.4 4.4.4 5.4.4 6.4.4 7.4.4 8.4.4 9.4.4 10.4.4 11.4.4 12.4.4 ... ∞.4.4

Zunanje povezaveUredi

  • Weisstein, Eric Wolfgang. "Hexagonal Prism". MathWorld (angleščina).
  • Interaktivni model šeststrane prizme (angleško)