Prisekano trišestkotno tlakovanje

Prisekano trišestkotno tlakovanje
Tiling Semiregular 4-6-12 Great Rhombitrihexagonal.svg
Vrsta polpravilno tlakovanje
Konfiguracija oglišča 4.6.12
Schläflijev simbol t0,1,3{6,3}
Wythoffov simbol 2 6 3|
Coxeter-Dinkinov diagram CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel node 1.png
Simetrija p6m, [6,3], *632
Vrtilna simetrija p6, [6,3]+, 632
Bowersova okrajšava Othat
Dualno tlakovanje razpolovljeno šestkotno tlakovanje
Lastnosti ogliščna prehodnost
Great rhombitrihexagonal tiling vertfig.png
Slika oglišč: 4.6.12

Prisekano trišestkotno tlakovanje (tudi veliko rombitrišestkotno tlakovanje ali rombiprisekano trišestkotno tlakovanje ali prisekan šestdeltil ali omniprisekano šestkotno tlakovanje) v geometriji eno izmed osmih polpravilno tlakovanje evklidske ravnine. Sestavlja ga eden kvadrat, šestkotnik in po en šestkotnik na vsakem oglišču (oglišče je pri tlakovanju točka, kjer se srečajo tri ali več ploščic tlakovanja oziroma če tlakovanje sestavljajo mnogokotniki, so oglišča tlakovanja tudi oglišča ploščic). Tlakovanje ima Schläflijev simbol t0,1,2{3,6}

Uniformno barvanjeUredi

Obstoja samo eno uniformno barvanje prisekanega trišestkotnega tlakovanja.

 

Sorodni poliedri in tlakovanjaUredi

Ta vrsta tlakovanja se lahko obravnava kot zaporedje uniformnih vzorcev, ki imajo sliko oglišč (4.6.2p). Njihov Coxeter-Dinkinov diagram je     . Za p<6 so to člani zaporedja omniprisekanih poliedrov, ki so v nadaljevanju prikazani kot sferno tlakovanje. Za p>6 so to tlakovanja hiperbolične ravnine začenši s prisekanim trisedemkotnim tlakovanjem.

Spherical/planar
symmetry
*232
[2,3]
D3h
*332
[3,3]
Td
*432
[4,3]
Oh
*532
[5,3]
Ih
*632
[6,3]
P6m
*732
[7,3]
*832
[8,3]
Red
simetrije
12 24 48 120
Coxeter
Schläfli
     
t0,1,2{2,3}
     
t0,1,2{3,3}
     
t0,1,2{4,3}
     
t0,1,2{5,3}
     
t0,1,2{6,3}
     
t0,1,2{7,3}
     
t0,1,2{8,3}
Omniprisekana
oblika
 
4.6.4
 
4.6.6
 
4.6.8
 
4.6.10
 
4.6.12
 
4.6.14
 
4.6.16

Wythoffove konstrukcije iz šestkotnega in trikotnega tlakovanjaUredi

Podobno kot pri uniformnih poliedrih obstoja osem uniformnih tlakovanj, ki so osnovana na pravilnem šestkotnem tlakovanju ali dualnem trikotno tlakovanje.

Če pobarvamo ploščice tlakovanja rdeče na prvotnih stranskih ploskvah, rumeno na prvotnih ogliščih in modro na prvotnih robovih, dobimo osem oblik, od katerih je sedem topološko različnih. Prisekano trikotno tlakovanje je topološko enakovredno šestkotnemu tlakovanju.

Wythoff 3 | 6 2 2 3 | 6 2 | 6 3 2 6 | 3 6 | 3 2 6 3 | 2 6 3 2 | | 6 3 2
Schläfli {6,3} t0,1{6,3} t1{6,3} t1,2{6,3} t2{6,3} t0,2{6,3} t0,1,2{6,3} s{6,3} h0{6,3} h1,2{6,3}
Coxeter                                                            
Slika
Slika oglišč
 
6.6.6
 
3.12.12
 
3.6.3.6
 
6.6.6
 
{36}
 
3.4.6.4
 
4.6.12
 
3.3.3.3.6
 
(3.3)3
 
3.3.3.3.3.3

Pakiranje krožnicUredi

Prisekano trišestkotno tlakovanje se lahko uporabi za pakiranje krožnic. Vsaka krožnica je v dotiku s tremi drugimi krožnicami v pakiranju. (glej problem dotikalnega števila). Praznine med šestkotniki dovoljujejo vnos dodatne krožnice. S tem dobimo gostejše pakiranje.

     

Glej tudiUredi

Zunanje povezaveUredi