Gostota zraka

Gostôta zráka je fizikalna količina kot masa na enoto prostornine ozračja. Kakor zračni tlak se z večanjem nadmorske višine zmanjšuje eksponentno. Na nadmorski višini 2000 m je gostota zraka le še približno 75 % vrednosti ob morski gladini. Na morski gladini in temperaturi 15 °C je gostota zraka približno 1,225 kg/m³ (0,001225 g/cm³) po MSA (mednarodna standardna atmosfera, ISA)

Gostota zraka se spreminja tudi s spreminjanjem temperature ali vlažnosti. Vrednost gostote se z nadmorsko višino hitreje spreminja v mrzlem (gostejšem) zraku, ter počasneje v vročem (redkejšem) zraku. Povprečno temperatura pada linearno z navpičnim temperaturnim gradientom $\gamma _{\rm {T}}=-0,00065\,\mathrm {K} /\mathrm {m} \,$.

Gostota zraka je značilnost, ki se uporablja na mnogih področjih znanosti, kot na primer aeronavtiki, gravimetriji; industriji prezračevanja zraka, raziskavah ozračja in meteorologiji, kmetijski tehniki pri modeliranju in sledenju prenosa zemlje, vegetacije in ozračja (modeli SVAT) in tehniški srenji, ki se ukvarja s stisnjenim zrakom, od industrijskih pripomočkov, procesov segrevanja, sušenja in hlajenja v industriji, kot so hladilni stolpi, vakuumski procesi in procesi globokega vakuuma, visokotlačnih procesih, procesih izgorevanja plinov in lahke nafte, ki poganjajo turbinsko gnana letala, generatorje gnane s plinskimi turbinami in grelne peči, ter prezračevanju zraka v globokih rudnikih do vesoljskih kapsul.

Računanje gostote zraka

Odvisnost zračnega tlaka in gostote zraka od nadmorske višine (do 600 km)

Odvisno od merilnih priprav, uporabe, področja strokovnega znanja in potrebne strogosti rezultatov se za računanje gostote zraka uporabljajo različni računski kriteriji in nabori enačb. Ta tema so nekateri primeri izračunov z vključenimi glavnimi spremenljivkami, za vrednosti, predstavljene v teh primerih so pravilno navedene običajne vrednosti. Različne vrednosti se lahko najdejo v drugih virih, kar je odvisno od kriterijev uporabljenih za izračun. Poleg tega je treba biti pozoren na dejstvo, da je zrak zmes plinov in se izračun vedno poenostavi, v večji ali manjši meri značilnosti zmesi in vrednosti za sestavo v skladu s kriteriji za izračun.

Vpliv temperature na značilnosti zraka pri tlaku 101,325 kPa temperatura   $T\,$ [°C] hitrost zvoka $c\,$ [m/s] gostota zraka $\rho \,$ [kg/m3] akustična impedanca $Z\,$ [Pa·s/m] +85   0,986   +80   1,000   +75   1,014   +70   1,029   +65   1,044   +60   1,060   +55   1,076   +50   1,092   +40   1,127   +35 351,88 1,1455 403,2 +30 349,02 1,1644 406,5 +25 346,13 1,1839 409,4 +20 343,21 1,2041 413,3 +15 340,27 1,2250 416,9 +10 337,31 1,2466 420,5 +5 334,32 1,2690 424,3 ±0 331,30 1,2922 428,0 −5 328,25 1,3163 432,1 −10 325,18 1,3413 436,1 −15 322,07 1,3673 440,3 −20 318,94 1,3943 444,6 −25 315,77 1,4224 449,1 −30       −35       −40

Spremenljivke gostote zraka

Temperatura in tlak

Gostota suhega zraka se lahko izračuna iz splošne plinske enačbe, izražene kot funkcija absolutne temperature in tlaka:

$\rho ={\frac {p}{rT}}\!\,,$

kjer je:

$\rho \,$ – gostota zraka [kg/m³]

$p\,$ – absolutni tlak [Pa]

$T\,$ – absolutna temperatura [K]

$r\,$ – specifična plinska konstanta suhega zraka [J/(kg·K)]

Specifična plinska konstanta suhega zraka je 287,057978 J/(kg·K) v enotah SI. Ta količina se lahko malo spreminja glede na molekularno zgradbo zraka na določenem mestu.

Tako je:

• pri standardnih pogojih IUPAC (0 °C in 100 kPa) gostota suhega zraka 1,2754 kg/m³.
• pri 20 °C in 101,325 kPa gostota suhega zraka 1,2041 kg/m³.

Vlažnost (vodna para)

Dodajanje vodne pare zraku ga vlaži in zmanjšuje njegovo gostoto, kar se morda na prvi pogled zdi v nasprotju z intuicijo. To je zaradi tega, ker je molska masa vode (18 g/mol) manjša od molske mase suhega zraka (približno 29 g/mol). Za poljuben plin je pri dani temperaturi in tlaku število prisotnih molekul konstantno za določeno prostornino (Avogadrov zakon). Če se tako vodne molekule (vodne pare) pri dani prostornini dodajo zraku, se mora za enako mero zmanjšati število molekul suhega zraka, da se tlak ali temperatura ne povečata. Zaradi tega se masa na enoto prostornine plina (njegova gostota) povečuje.

Gostoto vlažnega zraka se lahko izračuna kot mešanico idealnih plinov. V tem primeru je delni tlak vodne pare znan kot parni tlak. Na ta način je napaka računanja gostote manjša od 0,2 % v območju od −10 °C do +50 °C. Gostota vlažnega zraka ($\rho _{\rm {V}}\,$) je:

$\rho _{\rm {V}}={\frac {p_{\rm {d}}}{rT}}+{\frac {p_{\rm {v}}}{r_{\rm {v}}T}}={\frac {p_{\rm {d}}M_{\rm {d}}+p_{\rm {v}}M_{\rm {v}}}{RT}}\!\,$  

kjer je:

$\rho _{\rm {V}}\,$ – gostota vlažnega zraka [kg/m³]

$p_{\rm {d}}\,$ – delni tlak suhega zraka [Pa]

$r\,$ – specifična plinska konstanta suhega zraka, 287,057978 J/(kg·K)

$T\,$ – temperatura [K]

$p_{\rm {v}}\,$ – tlak vodne pare [Pa]

$r_{\rm {v}}\,$ – specifična plinska konstanta vodne pare, 461,495 J/(kg·K)

$M_{\rm {d}}\,$ – molska masa suhega zraka, 0,028964 kg/mol

$M_{\rm {v}}\,$ – molska masa vodne pare, 0,018016 kg/mol

$R\,$ – splošna plinska konstanta, 8,3144621(75) J/(K·mol)

Gibanje helikopterskega rotorja vodi do tlačne razlike med ploskvami zgornjih in spodnjih lopatic, kar omogoča helikopterju letenje. Posledica tlačne razlike je krajevna sprememba gostote zraka, ki je največja na mejni plasti ali pri transoničnih hitrostih.

Tlak vodne pare se lahko izračuna iz parnega tlaka nasičenja in relativne vlažnosti. Pri tem velja:

$p_{\rm {v}}=\phi p_{\rm {n}}\!\,,$

kjer je:

$p_{\rm {v}}\,$ – parni tlak vode

$\phi \,$ – relativna vlažnost

$p_{\rm {n}}\,$ – parni tlak nasičenja

Parni tlak vode nasičenja pri dani temperaturi je parni tlak pri relativni vlažnosti 100 %. Ena od formul za izračun parnega tlaka nasičenja je:

$p_{\rm {n}}=6,1078\cdot 10^{\frac {7,5T}{T+273,3}}\!\,,$

kjer je $T\,$ temperatura v stopinjah Celzija.

Opomba:

* Po tej formuli bo vrednost za tlak v hPa (100 Pa, kar je enakovredno starejši enoti milibar, 1 mbar = 0,001 bar = 0,1 kPa)

Delni tlak suhega zraka $p_{\rm {d}}$ je dan z:

$p_{\rm {d}}=p-p_{\rm {v}}\!\,.$

Tu je s $p$ označen opazovani absolutni tlak.

Nadmorska višina

Standardna atmosfera: p₀ = 101,325 kPa, T₀ = 288,15 K, $_{\rho }\,$ = 1,226 kg/m³

Za izračun gostote zraka kot funkcije nadmorske višine so potrebni dodatni parametri. Navedeni so spodaj skupaj z vrednostmi po mednarodni standardni atmosferi in računani s splošno plinsko konstanto namesto s specifično konstanto za zrak:

$p_{0}\,$ – standardni zračni tlak na morski gladini, 101,325 kPa

$T_{0}\,$ – standardna temperatura na morski gladini, 288,15 K

$g\,$ – Zemljin težni pospešek, 9,80665 m/s²

$\gamma _{\rm {T}}\,$ – stopnja navpičnega padanja temperature, 0,0065 K/m

$R\,$ – splošna plinska konstanta, 8,3144621(75) J/(K·mol)

$M\,$ – molska masa suhega zraka, 0,0289644 kg/mol

Temperatura na nadmorski višini $z_{0}\,$ metrov nad morsko gladino je približno vzeta po naslednji formuli (veljavni le znotraj troposfere):

$T=T_{0}-\gamma _{\rm {T}}z_{0}\!\,.$

Zračni tlak na nadmorski višini $z\,$ je dan z:

$p=p_{0}\left(1-{\frac {\gamma _{\rm {T}}z}{T_{0}}}\right)^{(gM)/(R\gamma _{\rm {T}})}\!\,.$

Gostota se lahko izračuna po molski obliki splošne plinske enačbe:

$\rho ={\frac {pM}{RT}}\!\,,$

kjer je:

$M\,$ – molska masa

$R\,$ – splošna plinska konstanta

$T\,$ – absolutna temperatura

$p\,$ – absolutni tlak v Pa in ne kot zgoraj v kPa.

Vpliv nadmorske višine na tlak, temperaturo in gostoto zraka

nadmorska višina [m]	zračni tlak [mbar]	temperatura   [°C]	gostota zraka [kg/m³]
0	1013	+15,0	1,225
111	1000	+14,3	1,212
988	900	+8,6	1,113
1949	800	+2,6	1,012
16.180	100	-56,5	0,161

Sestava zraka

Sestava zraka za vsak nabor enačb se razlikuje glede na uporabljene vire. V razpredelnici je navedeno nekaj primerov sestave zraka glede na vire. Navkljub majhnih razlik za definicijo vseh formulacij se predvidena molska masa suhega zraka razlikuje, kar je prikazano v razpredelnici. Nekateri primeri niso normalizirani, da bi bila sestava enaka enoti (100 %), in jih je pred uporabo treba normalizirati.

Sestava suhega ozračja po prostornini

plin (in drugo)		prostornina		prostornina po CIPM-2007		prostornina po ASHRAE		prostornina po Schlatter		prostornina po ICAO		prostornina po US StdAtm76		▼ Klikni to besedilo za razširitev ali zaprtje stolpcev ▲
		ppmv	percentil	ppmv	percentil	ppmv	percentil	ppmv	percentil	ppmv	percentil	ppmv	percentil
dušik	(N2)	780.800	(78,080 %)	780.848	(78,0848 %)	780.818	(78,0818 %)	780.840	(78,084 %)	780.840	(78,084 %)	780.840	(78,084 %)
kisik	(O2)	209.500	(20,950 %)	209.390	(20,9390 %)	209.435	(20,9435 %)	209.460	(20,946 %)	209.476	(20,9476 %)	209.476	(20,9476 %)
argon	(Ar)	9.340	(0,9340 %)	9.332	(0,9332 %)	9.332	(0,9332 %)	9.340	(0,9340 %)	9.340	(0,9340 %)	9.340	(0,9340 %)
ogljikov dioksid	(CO2)	397,8	(0,03978 %)	400	(0,0400 %)	385	(0,0385 %)	384	(0,0384 %)	314	(0,0314 %)	314	(0,0314 %)
neon	(Ne)	18,18	(0,001818 %)	18,2	(0,00182 %)	18,2	(0,00182 %)	18,18	(0,001818 %)	18,18	(0,001818 %)	18,18	(0,001818 %)
helij	(He)	5,24	(0,000524 %)	5,2	(0,00052 %)	5,2	(0,00052 %)	5,24	(0,000524 %)	5,24	(0,000524 %)	5,24	(0,000524 %)
metan	(CH4)	1,81	(0,000181 %)	1,5	(0,00015 %)	1,5	(0,00015 %)	1,774	(0,0001774 %)	2	(0,0002 %)	2	(0,0002 %)
kripton	(Kr)	1,14	(0,000114 %)	1,1	(0,00011 %)	1,1	(0,00011 %)	1,14	(0,000114 %)	1,14	(0,000114 %)	1,14	(0,000114 %)
vodik	(H2)	0,55	(0,000055 %)	0,5	(0,00005 %)	0,5	(0,00005 %)	0,56	(0,000056 %)	0,5	(0,00005 %)	0,5	(0,00005 %)
didušikov oksid	(N2O)	0,325	(0,0000325 %)	0,3	(0,00003 %)	0,3	(0,00003 %)	0,320	(0,0000320 %)	0,5	(0,00005 %)	-	-
ogljikov monoksid	(CO)	0,1	(0,00001 % )	0,2	(0,00002 %)	0,2	(0,00002 %)	-	-	-	-	-	-
ksenon	(Xe)	0,09	(0,000009 %)	0,1	(0,00001 %)	0,1	(0,00001 %)	0,09	(0,000009 %)	0,087	(0,0000087 %)	0,087	(0,0000087 %)
dušikov dioksid	(NO2)	0,02	(0,000002 %)	-	-	-	-	-	-	do 0,02	do (0,000002 %)	-	-
jod	(I2)	0,01	(0,000001%)	-	-	-	-	-	-	do 0,01	do (0,000001 %)	-	-
amonijak	(NH3)	sledi	sledi	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
žveplov dioksid	(SO2)	sledi	sledi	-	-	-	-	-	-	do 1,00	do (0,0001 %)	-	-
ozon	(O3)	0,02 do 0,07	(2 do 7×10−6 %)	-	-	-	-	0,01 do 0,10	(1 do 10×10−6%)	do 0,02 / 0,07	do (2 / 7×10−6%)	-	-
sledi do 30 ppm	(----)	-	-	-	-	2,9	(0,00029 %)	-	-	-	-	-	-
skupno suhi zrak	(zrak)	1.000.065,265	(100,0065265 %)	999.997,100	(99,9997100 %)	1.000.000,000	(100,0000000 %)	1.000.051,404	(100,0051404 %)	999.998,677	(99,9998677 %)	1.000.080,147	(100,0080147 %)
ni vključeno v zgornje suho ozračje:
vodna para	(H2O)	~0,25 % po masi čez polno ozračje, krajevno 0,001 %–5 % po prostornini.						~0,25 % po masi čez polno ozračje, krajevno 0,001 %–5 % po prostornini.

Raba v meteorologiji

V meteorologiji se pogosto rabi tudi obratna vrednost gostote zraka in opisuje velikost kot specifična prostornina $v\,$:

$v={\frac {1}{\rho }}\!\,.$

Modeli ozračij

Homogeno ozračje

$\rho =\rho _{0}=\mathrm {konst.} \,$

• hidrostatična enačba:

$p-p_{0}=-\rho g(z-z_{0})\!\,$

• višinska enačba :

$z-z_{0}={\frac {p-p_{0}}{\rho g}}\!\,$

$\rho ={\frac {p_{0}}{rT_{0}}}={\frac {p}{rT}}\!\,$

Izotermno ozračje

$T=T_{0}=\mathrm {konst.} \,$

• barometrska enačba:

$p=p_{0}e^{-g(z-z_{0})/(rT)}\!\,$

$\rho =\rho _{0}e^{-g(z-z_{0})/(rT)}\!\,$

• višinska enačba:

$z-z_{0}=-{\frac {rT}{g}}\ln {\frac {p}{p_{0}}}\!\,$

Realno ozračje

$T=T_{0}-\gamma _{\rm {T}}(z-z_{0})\,$, $\gamma _{\rm {T}}=-\partial T/\partial z\,$

• enačba realnega ozračja:

$p=p_{0}\left({\frac {T}{T_{0}}}\right)^{g/(r\gamma _{\rm {T}})}=p_{0}\left[1-{\frac {\gamma _{\rm {T}}(z-z_{0})}{T_{0}}}\right]^{g/(r\gamma _{\rm {T}})}\!\,$

$\rho =\rho _{0}\left({\frac {T}{T_{0}}}\right)^{g/(r\gamma _{\rm {T}})}=\rho _{0}\left[1-{\frac {\gamma _{\rm {T}}(z-z_{0})}{T_{0}}}\right]^{g/(r\gamma _{\rm {T}})}\!\,$

• višinska enačba:

$z-z_{0}={\frac {T_{0}}{\gamma _{\rm {T}}}}\left[1-\left({\frac {p}{p_{0}}}\right)^{(r\gamma _{\rm {T}})/g}\right]\!\,$

Primerjava z drugimi plini

Gostote plinov pri tlaku 101,325 kPa

plin	form.	model	M [kg/kmol]	r [J/(kg·K)]	gostota $\rho \,$ [kg/m³]
					0 °C	15 °C	20 °C	25 °C
zrak			28,9644	287,05797807	1,29225	1,22498	1,20408	1,18389
1-buten	C4H8	12	56,10632	148,19118595	2,50319	2,37288	2,33241	2,29329
acetilen	C2H2	4	26,03728	319,32913499	1,16165	1,10118	1,08240	1,06425
amonijak	NH3	4	17,03052	488,20952619	0,75982	0,72026	0,70798	0,69611
argon	Ar	1	39,948	208,13212426	1,78228	1,68950	1,66069	1,63284
arzin	AsH3	5	77,94542	106,67030981	3,47754	3,29651	3,24028	3,18594
benzen	C6H6	12	78,11	106,44555243	–	–	–	–
bromometan	CH3Br	5	94,93852	87,57733004	4,23569	4,01519	3,94671	3,88052
butan	C4H10	14	58,1222	143,05140033	2,59312	2,45814	2,41621	2,37569
dician	C2N2	4	52,0348	159,78656784	–	–	–	–
didušikov oksid	N2O	3	44,0125	188,91137972	1,96362	1,86140	1,82965	1,79897
didušikov trioksid	N2O3	5	76,01	109,38642415	–
difluorometan	CH2F2	5	52,0233864	159,82162399	2,32103	2,20020	2,16267	2,12641
diklorodifluorometan	CCl2F2	5	120,9135064	68,76371671	5,39456	5,11374	5,02652	4,94222
diklorofluorometan	CHCl2F	5	102,9230432	80,78329052				1,366
dimetil eter	C2H6O	9	46,06844	180,48065226	1,59
dušik	N2	2	28,0134	296,80303355	1,24982	1,18476	1,16455	1,14502
dušikov monoksid	NO	2	30,0061	277,09239455	1,33872	1,26903	1,24739	1,22647
etan	C2H6	8	30,06904	276,51238949	1,34153	1,27170	1,25001	1,22904
eten	C2H4	6	28,05316	296,38237190	1,25159	1,18644	1,16620	1,14665
etilklorid	C2H5Cl	8	64,51	128,88640676	–
fluor	F2	2	37,9968064	218,82002431	1,69523	1,60698	1,57957	1,55308
fluorometan	CH3F	5	34,0329232	244,30643384			0,5786
fluoroform	CHF3	5	70,0138496	118,75453425	3,12367	2,96106	2,91056	2,86175
fosfin	PH3	4	33,997582	244,56039550	1,51680	1,43784	1,41332	1,38962
helij	He	1	4,002602	2077,26426460	0,17858	0,16928	0,16639	0,16360
izobutan	C4H10	14	58,1222	143,05140033	2,59312	2,45814	2,41621	2,37569
kisik	O2	2	31,9988	259,83668450	1,42763	1,35331	1,33023	1,30792
klor	Cl2	2	70,906	117,26034609	3,16347	2,99880	2,94765	2,89822
klorodifluorometan	CHClF2	5	86,4684464	96,15602507	3,85779	3,65697	3,59460	3,53432
klorov dioksid	ClO2	3	67,4518	123,26523681	–	2,85271	2,80405	2,75703
kripton	Kr	1	83,798	99,22029285	3,73865	3,54403	3,48358	3,42516
ksenon	Xe	1	131,293	63,32753536	5,85764	5,55272	5,45801	5,36648
metan	CH4	5	16,04246	518,27849968	0,71574	0,67848	0,66690	0,65572
metilamin	CH5N	7	31,0571	267,71534045	1,38561	1,31348	1,29108	1,26943
metilklorid	CH3Cl	5	50,48752	164,68351189	2,25250	2,13525	2,09883	2,06363
neon	Ne	1	20,1797	412,02109546	0,90032	0,85345	0,83889	0,82483
nitrozil klorid	ClNO	3	65,4591	127,01766599	2,92046	2,76843	2,72121	2,67558
ogljikov dioksid	CO2	3	44,0095	188,92425726	1,96349	1,86127	1,82953	1,79885
ogljikov monoksid	CO	2	28,0101	296,83800129	1,24967	1,18462	1,16441	1,14489
ozon	O3	3	47,9982	173,22445633	2,14144	2,02997	1,99534	1,96188
propadien	C3H4	7	40,07	207,49843025	1,78772	1,69466	1,66576	1,63782
propan	C3H8	11	44,09562	188,55528281	1,96733	1,86492	1,83311	1,80237
propen	C3H6	9	42,07974	197,58824793	1,87739	1,77966	1,74931	1,71997
propin	C3H4	7	40,06386	207,53023049				0,53
radon	Rn	1	222,0176	37,44956301	9,90532	9,38969	9,22954	9,07476
tetrafluorometan	CF4	5	88,0043128	94,47789359	3,92632	3,72193	3,65844	3,59709
triklorofluorometan	CCl3F	5	137,37	60,52603989	–	–	–
vinil bromid	C2H3Br		106,95	77,74158111	–	–
vinil klorid	C2H3Cl	6	62,498	133,03565074			0,9106
vodik	H2	2	2,01588	4124,4826577	0,089939	0,08526	0,08380	0,08240
vodikov bromid	HBr	2	80,91194	102,75939620	3,60989	3,42197	3,36361	3,30720
vodikov jodid	HI	2	127,904	65,00548927
vodikov klorid	HCl	2	36,46	228,04339276	1,62666	1,54199	1,51569	1,49027
vodikov sulfid	H2S	3	34,08088	243,96265883	1,52052	1,44137	1,41678	1,39302
zemeljski plin						0,68
žveplov dioksid	SO2	3	64,0638	129,78409180	2,85821	2,70942	2,66321	2,61855

Glej tudi

• gostota
• zrak
• ozračje
• mednarodna standardna atmosfera
• ameriška standardna atmosfera
• NRLMSISE-00
• psihrometrija
• veter

Viri

• Andrade, R. G.; Sediyama, G. C.; Batistella, M.; Victoria, D. C.; da Paz, A. R.; Lima, E. P.; Nogueira, S. F. (2009), Mapeamento de parâmetros biofísicos e da evapotranspiração no Pantanal usando técnicas de sensoriamento remoto
• Grigorie, T.L.; Dinca, L.; Corcau, J-I.; Grigorie, O. (2010), Aircrafts’ [sic] Altitude Measurement Using Pressure Information:Barometric Altitude and Density Altitude
• Herrmann, S.; Kretzschmar, H.-J.; Gatley, D. P. (2009), ASHRAE RP-1485 Final Report Thermodynamic Properties of Real Moist Air,Dry Air, Steam, Water, and Ice
• Karner, Peter (31. januar 2006), Teorija letenja (PDF), arhivirano iz prvotnega spletišča (PDF) dne 29. oktobra 2020, pridobljeno 12. septembra 2015
• Marshall, John; Plumb, R. Alan (2008), Atmosphere, ocean, and climate dynamics: an introductory text, COBISS 1538704095, ISBN 978-0-12-558691-7
• Martins, F. R.; Guarnieri, R. A.; Pereira, E. B. (2007), O aproveitamento da energia eólica (The wind energy resource)
• Olson, Wayne M. (2000), AFFTC-TIH-99-01, Aircraft Performance Flight
• Perry, Robert H.; Chilton, Cecil H., ur. (1973), Chemical Engineers’ Handbook (5. izd.), McGraw-Hill, COBISS 1855237, ISBN 0-07-049478-9
• Picard, A.; Davis, R.S.; Glaser, M.; Fujii, K. (2008), »Revised formula for the density of moist air (CIPM-2007)«, Metrologia, 45 (2): 149–155, doi:10.1088/0026-1394/45/2/004
• Pollacco, Joseph A. P.; Mohanty, Binayak P. (2012), »Uncertainties of Water Fluxes in Soil-Vegetation-Atmosphere Transfer Models: Inverting Surface Soil Moisture and Evapotranspiration Retrieved from Remote Sensing«, Vadose Zone Journal, 11 (3), doi:10.2136/vzj2011.0167
• Rakovec, Jože; Žagar, Mark; Bertalanič, Renato; Cedilnik, Jure; Gregorič, Gregor; Skok, Gregor; Žagar, Nedjeljka (2009), Vetrovnost v Sloveniji, Založba ZRC, COBISS 248250112, ISBN 978-961-254-160-6
• Saito, Hirotaka; Šimůnek, Jiri; Mohanty, Binayak P. (2006), »Numerical Analysis of Coupled Water, Vapor, and Heat Transport in the Vadose Zone«, Vadose Zone Journal, 5 (2): 784–800, doi:10.2136/vzj2006.0007
• Schlatter, Thomas W. (2009), Atmospheric Composition and Vertical Structure
• Shelquist, Richard (2009), Algorithms, Comparisons and Source References by Schlatter and Baker (v angleščini), pridobljeno 9. septembra 2015
• Shelquist, Richard (2015), Equations - Air Density and Density Altitude (v angleščini), pridobljeno 9. septembra 2015
• Shin, Yongchul; Mohanty, Binayak P.; Ines, Amor V. M. (2013), »Estimating Effective Soil Hydraulic Properties Using Spatially Distributed Soil Moisture and Evapotranspiration«, Vadose Zone Journal, 12 (3), doi:10.2136/vzj2012.0094
• Strnad, Janez (2001), »Tlak pojema z višino« (PDF), Presek, 29 (3): 162–167, COBISS 11321177
• Wallace, John M.; Hobbs, Peter V. (2006), Atmospheric Science; An Introductory Survey (2. izd.), Elsevier, ISBN 978-0-12-732951-2

Zunanje povezave

• Conversions of density units ρ by Sengpielaudio (angleško)
• Air density and density altitude calculations and by Richard Shelquist (angleško)
• Air density calculations by Sengpielaudio (section under Speed of sound in humid air) (angleško)
• Air density calculator by Engineering design encyclopedia (angleško)
• Atmospheric pressure calculator by wolfdynamics Arhivirano 2014-02-22 na Wayback Machine. (angleško)
• Air iTools - Air density calculator for mobile by JSyA (angleško)