Odpre glavni meni

Plôščina (tudi ploščína) je v geometriji mera za velikost geometrijskega lika oziroma dela ravnine. Ploščina je v tesni zvezi s površino, ki je vsota ploščin vseh mejnih ploskev telesa. Izraz ploščina praviloma uporabljamo za dvorazsežne objekte (like - dele ravnine), površina pa za trirazsežne objekte (telesa - dele prostora).

V slovenski matematiki je bila dolgo edina oznaka za ploščino mala črka p (začetna črka besede ploščina), v novejšem času pa se uveljavlja tudi velika črka S (začetna črka latinske besede superficium). V tujih jezikih pogosto srečamo tudi oznako A (začetna črka latinske besede area).

Definicija ploščineUredi

 
Pravokotnik s stranicama 5 in 4 lahko pokrijemo z 20 enotskimi kvadratki

Enota za merjenje ploščine je enotski kvadratek - to je kvadrat, ki ima za stranico 1 dolžinsko enoto. Ploščina lika je število, ki nam pove, koliko enotskih kvadratkov popolnoma prekrije dani lik. Zgled: Pravokotnik s stranicama 5 (dolžinskih enot) in 4 (dolžinske enote) lahko pokrijemo s 5 · 4 = 20 enotskimi kvadratki, torej je njegova ploščina enaka 20 (ploščinskih enot). Na tem principu temelji formula za ploščino pravokotnika s stranicama a in b: ploščina p = ab.

Pri drugih likih se pokrivanje z enotskimi kvadratki ne izide vedno. Postopek nadaljujemo z manjšimi kvadratki, npr s takimi, ki predstavljajo stotinko, desettisočinko, milijoninko osnovne enote in tako napej do infinitezimalno majhnih enot.

Ploščine osnovnih likovUredi

Za računanje ploščin osnovnih likov uporabljamo naslednje formule:

TrikotnikiUredi

 
  • ploščina trikotnika z danima dvema stranicama in kotom med njima:
 
 , pri čemer je  
 

ŠtirikotnikiUredi

 
 
 
  • ploščina paralelograma z danima dvema stranicama in enim kotom:
 
  • ploščina trapeza z danima osnovnicama in višino:
 
  • ploščina štirikotnika s pravokotnima diagonalama e in f (npr.: deltoida, romba):
 

Pravilni mnogokotnikiUredi

 
  • ploščina pravilnega štirikotnika (kvadrata):
 
 
 

Drugi likiUredi

  • ploščina kroga s polmerom r:
 
  • ploščina elipse s polosema a in b:
 

Mere za ploščinoUredi

Mednarodni sistem enot (SI) predpisuje za merjenje površine izpeljano enoto kvadratni meter. Poleg tega pogosto uporabljamo tudi kvadratni centimeter, kvadratni milimeter, kvadratni kilometer, ipd.

Glej tudiUredi

Zunanje povezaveUredi