Ploščina
Plôščina (tudi ploščína) je v geometriji mera za velikost geometrijskega lika oziroma dela ravnine. Ploščina je v tesni zvezi s površino, ki je vsota ploščin vseh mejnih ploskev telesa. Izraz ploščina praviloma uporabljamo za dvorazsežne objekte (like - dele ravnine), površina pa za trirazsežne objekte (telesa - dele prostora).
V slovenski matematiki je bila dolgo edina oznaka za ploščino mala črka p (začetna črka besede ploščina), v novejšem času pa se uveljavlja tudi velika črka S (začetna črka latinske besede superficium). V tujih jezikih pogosto srečamo tudi oznako A (začetna črka latinske besede area).
Definicija ploščineUredi
Enota za merjenje ploščine je enotski kvadratek - to je kvadrat, ki ima za stranico 1 dolžinsko enoto. Ploščina lika je število, ki nam pove, koliko enotskih kvadratkov popolnoma prekrije dani lik. Zgled: Pravokotnik s stranicama 5 (dolžinskih enot) in 4 (dolžinske enote) lahko pokrijemo s 5 · 4 = 20 enotskimi kvadratki, torej je njegova ploščina enaka 20 (ploščinskih enot). Na tem principu temelji formula za ploščino pravokotnika s stranicama a in b: ploščina p = ab.
Pri drugih likih se pokrivanje z enotskimi kvadratki ne izide vedno. Postopek nadaljujemo z manjšimi kvadratki, npr s takimi, ki predstavljajo stotinko, desettisočinko, milijoninko osnovne enote in tako napej do infinitezimalno majhnih enot.
Ploščine osnovnih likovUredi
Za računanje ploščin osnovnih likov uporabljamo naslednje formule:
TrikotnikiUredi
- ploščina trikotnika z dano stranico in višino:
- ploščina trikotnika z danima dvema stranicama in kotom med njima:
- ploščina trikotnika z danimi stranicami (Heronova formula):
- , pri čemer je
- ploščina enakostraničnega trikotnika:
ŠtirikotnikiUredi
- ploščina pravokotnika s stranicama a in b:
- ploščina kvadrata s stranico a:
- ploščina paralelograma z dano stranico in ustrezno višino:
- ploščina paralelograma z danima dvema stranicama in enim kotom:
- ploščina trapeza z danima osnovnicama in višino:
Pravilni mnogokotnikiUredi
- ploščina pravilnega trikotnika (enakostraničnega trikotnika):
- ploščina pravilnega štirikotnika (kvadrata):
- ploščina pravilnega šestkotnika:
- ploščina pravilnega osemkotnika:
Drugi likiUredi
- ploščina kroga s polmerom r:
- ploščina elipse s polosema a in b:
Mere za ploščinoUredi
Mednarodni sistem enot (SI) predpisuje za merjenje površine izpeljano enoto kvadratni meter. Poleg tega pogosto uporabljamo tudi kvadratni centimeter, kvadratni milimeter, kvadratni kilometer, ipd.
Glej tudiUredi
Zunanje povezaveUredi
Poglejte si besedo ploščina ali Ploščina v Wikislovarju, prostem slovarju. |