Matematična konstanta
Matematična konstanta je količina v matematiki, ki ne spreminja svoje vrednosti. Tako je konstanta nasprotje spremenljivki. Matematične konstante so z razliko od fizikalnih določene neodvisno od katerekoli fizikalne meritve.
Razpredelnica nekaterih izbranih matematičnih konstant
urediUporabljene kratice:
- I - iracionalno število, A - algebrsko število, T - transcendentno število, ? - še neznano
- Spl - splošno, TeŠ - teorija števil, TeK - teorija kaosa, Kom - kombinatorika, Inf - teorija informacij, Ana - matematična analiza
označba | vrednost | ime(na) | področje | N | prvič opisana | # znanih števk |
---|---|---|---|---|---|---|
0, |
= 0 |
nič | Spl | R | okoli 7.-5. stoletje pr. n.š t. | / |
1, |
= 1 |
ena | Spl | R | / | / |
i, |
|
imaginarna enota | Spl, Ana | A | 16. stoletje | / |
π, |
≈ 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 |
pi, Arhimedova konstanta ali Ludolfovo število | Spl, Ana | T | okoli 2000 pr. n. št. | 10.000.000.000.000 |
e, |
≈ 2,71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 |
Napierova konstanta, osnova naravnega logaritma | Spl, Ana | T | 100.000.000.000 | |
√2, |
≈ 1,41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807 |
kvadratni koren števila 2, Pitagorova konstanta | Spl | I | 200.000.000.000 | |
√3, |
≈ 1,73205 08075 68877 29352 74463 41505 87236 |
kvadratni koren števila 3, Teodorjeva konstanta | Spl | A | okoli 800 pr. n. št. | / |
√5, |
≈ 2,23606 79774 99789 69640 91736 68731 27623 |
kvadratni koren števila 5 | Spl | A | okoli 800 pr. n. št. | / |
γ, |
≈ 0,57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243 |
Euler-Mascheronijeva konstanta | Spl, TeŠ | ? | 1735 | 14.922.244.771 |
φ, Φ, |
≈ 1,61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811 |
število zlatega reza | Spl | A | 3. stoletje pr. n. št. | 100.000.000.000 |
ρ, |
≈ 1,32471 79572 44746 02596 09088 54478 09734 |
plastično število | TeŠ | A | 1928 | |
β *, |
≈ 0,70258 |
Embree-Trefethenova konstanta | TeŠ | |||
δ, |
≈ 4,66920 16091 02990 67185 32038 20466 20161 |
Feigenbaumova konstanta | TeK | |||
α, |
≈ 2,50290 78750 95892 82228 39028 73218 21578 |
Feigenbaumova konstanta | TeK | |||
C 2, |
≈ 0,66016 18158 46869 57392 78121 10014 55577 |
konstanta praštevilskih dvojčkov | TeŠ | 5.020 | ||
M1, |
≈ 0,26149 72128 47642 78375 54268 38608 69585 |
Meissel-Mertensova konstanta | TeŠ | 1866 1874 |
8.010 | |
B2, |
≈ 1,90216 05823 |
Brunova konstanta za praštevilske dvojčke | TeŠ | 1919 | 10 | |
B4, |
≈ 0,87058 83800 |
Brunova konstanta za praštevilske četverčke | TeŠ | |||
Λ, |
> – 2,7 · 10−9 |
de Bruijn-Newmananova konstanta | TeŠ | 1950? | nobeno | |
G, |
≈ 0,91596 55941 77219 01505 46035 14932 38411 |
Catalanova konstanta | Kom | ? | 31.026.000.000 | |
K, |
≈ 0,76422 36535 89220 66299 06987 31250 09232 |
Landau-Ramanudžanova konstanta | TeŠ | I (?) | 30.010 | |
K, |
≈ 1,13198 824 |
Viswanathova konstanta1 | TeŠ | 8 | ||
B´L, |
= 1 |
Legendrova konstanta | TeŠ | |||
μ, |
≈ 1,45136 92348 83381 05028 39684 85892 02744 |
Ramanudžan-Soldnerjeva konstanta, Soldnerjeva konstanta | TeŠ | 75.500 | ||
EB, |
≈ 1,60669 51524 15291 76378 33015 23190 92458 |
Erdős-Borweinova konstanta | TeŠ | I | ||
CE, |
≈ 0,23571 11317 19232 93137 41434 75359 61677 |
Copeland-Erdőseva konstanta | TeŠ | |||
β, |
≈ 0,28016 94990 23869 13303 |
Bernštejnova konstanta | Ana | 1914 | ||
λ1, |
≈ 0,30366 30028 98732 65859 74481 21901 55623 |
Gauss-Kuzmin-Wirsingova konstanta | Kom | I (?) | 1974 | 385 |
σ, |
≈ 0,35323 63718 54995 98454 |
Hafner-Sarnak-McCurleyjeva konstanta | TeŠ | 1993 | ||
λ, |
≈ 0,62432 99885 43550 87099 29363 83100 83724 |
Golomb-Dickmanova konstanta | Kom, TeŠ | 1930 1964 |
||
γ, |
≈ 3,27582 29187 21811 15978 76818 82453 84386 |
Lévyjeva konstanta, Hinčin-Lévyjeva konstanta | TeŠ | 1935 1936 |
||
K0, |
≈ 2,68545 20010 65306 44530 97148 35481 79569 |
Hinčinova konstanta | TeŠ | ? | 1934 | 7.350 |
Ω, |
≈ 0,56714 32904 09783 87299 99686 62210 35554 |
konstanta omega | Ana | T | ||
λ, |
≈ 1,30357 7269 |
Conwayjeva konstanta | Spl | A | ||
G, |
≈ 0,83462 68416 74073 18628 14297 32799 0468 |
Gaussova konstanta | Spl | T | 1799 |
Opomba:
- 0 Razpredelnica je zložena precej 'naključno'.
Glej tudi
uredi- drugačno razvrstitev matematičnih konstant na podlagi predstavitve z verižnimi ulomki.
Zunanje povezave
uredi- Stran Stevena Fincha o matematičnih konstantah (v angleščini): http://pauillac.inria.fr/algo/bsolve/constant/constant.html Arhivirano 2003-12-04 na Wayback Machine.
- Steven Fincheva drugačna razvrstitev (v angleščini): http://pauillac.inria.fr/algo/bsolve/constant/table.html Arhivirano 2003-10-01 na Wayback Machine.
- Stran Xavierja Gourdona in Pascala Sebaha o številih, matematičnih konstantah in algoritmih (v angleščini): http://numbers.computation.free.fr/Constants/constants.html
- Simon Plouffejev pretvornik (v angleščini): http://pi.lacim.uqam.ca/eng/
- CECMov računalnik z obratno simboliko (ISC) (po nam kako lahko dano število skonstruiramo iz matematičnih konstant) (v angleščini): http://www.cecm.sfu.ca/projects/ISC/ Arhivirano 2003-10-08 na Wayback Machine.