Racionalno število

Racionálno števílo je v matematiki število, ki ga lahko izrazimo kot razmerje ali količnik (kvocient) dveh celih števil. Racionalna števila so predstavljena z ulomki oblike a/b, kjer je b različen od nič. Racionalna števila lahko seštevamo, odštevamo, množimo in delimo s pravili za računanje z ulomki.

Predstavitev racionalnih števil kot ekvivalenčnih razredov parov celih števil

Vsako racionalno število lahko zapišemo v neskončno mnogo oblikah. Na primer 3 / 6 = 1 / 2 = 2 / 4. Najenostavnejša oblika je, ko a in b nimata skupnega delitelja. Vsako neničelno racionalno število ima natanko eno takšno najpreprostejšo obliko s pozitivnim imenovalcem. Ulomek v najpreprostejši obliki je okrajšani ulomek.

Množico racionalnih števil označimo s Q ali $\mathbb {Q}$.

Racionalna števila tvorijo algebrsko strukturo obseg. Med vsemi obsegi se racionalna števila odlikujejo kot najmanjši obseg-- saj vsak obseg vsebuje Q kot podobseg.

Glej tudi

• ulomek
• diadično racionalno število
• kvadratno iracionalno število
• iracionalno število
• realno število
• teorija diofantskih približkov

Zunanje povezave

• Gourdon, Xavier; Sebah, Pascal, »Classification of numbers : overview« (angleško)
• Hazewinkel, Michiel, urednik (2001), »Rational number«, Encyclopedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4 (angleško)
• Weisstein, Eric Wolfgang, Racionalno število na MathWorld (angleško)