Prirezano šestkotno tlakovanje

Prirezano šestkotno tlakovanje
Tiling Semiregular 3-3-3-3-6 Snub Hexagonal.svg
Vrsta polpravilno tlakovanje
Konfiguracija oglišča 3.3.3.3.6
Schläflijev simbol s{6,3}
Wythoffov simbol |6 3 2
Coxeter-Dinkinov diagram CDel node h.pngCDel 6.pngCDel node h.pngCDel node h.png
Simetrija p6m, [6,3]+, 632
Vrtilna simetrija p6, [6,3]+, 632
Bowersova okrajšava Snathat
Dualno tlakovanje rožno petkotno tlakovanje
Lastnosti ogliščna tranzitivnost, kiralno
Snub hexagonal tiling vertfig.png
Slika oglišč: 3.3.3.3.6

Prirezano šestkotno tlakovanje je v geometriji polpravilno tlakovanje evklidske ravnine.

Wythoffove konstrukcije iz šestkotnih in trikotnih tlakovanjUredi

Podobno kot je osem uniformnih tlakovanj je toliko tudi uniformnih poliedrov, ki lahko imajo osnovo v pravilnem šestkotnem tlakovanju ali njegovem dualu trikotnem tlakovanju. Če narišemo ploščice tlakovanja rdeče na njihovih prvotnih stranskih ploskvah, rumeno na njihovih prvotnih ogliščih in modro na njihovih prvotnih robovih, dobimo osem oblik. Od teh je sedem topološko različnih. Pri tem se šteje prisekano trikotno tlakovanje enako šestkotnemu tlakovanju.

Sorodni poliedriUredi

Wythoff 3 | 6 2 2 3 | 6 2 | 6 3 2 6 | 3 6 | 3 2 6 3 | 2 6 3 2 | | 6 3 2
Schläfli {6,3} t0,1{6,3} t1{6,3} t1,2{6,3} t2{6,3} t0,2{6,3} t0,1,2{6,3} s{6,3} h0{6,3} h1,2{6,3}
Coxeter                                                            
Slika
Slika oglišč
 
6.6.6
 
3.12.12
 
3.6.3.6
 
6.6.6
 
{36}
 
3.4.6.4
 
4.6.12
 
3.3.3.3.6
 
(3.3)3
 
3.3.3.3.3.3

To polpravilno tlakovanje je član zaporedja prisekanih poliedrov in tlakovanj s sliko oglišča (3.3.3.3.n) in Coxeter-Dinkinovim diagramom     . Te oblike in njihovi duali imajo vrtilno simetrijo (n32), če so v evklidski ravnini za n=6 ter za višje n v hiperbolični ravnini. Lahko smatramo, se to zaporedje prične z n=2 tako, da ena skupina stranskih ploskev degenerira v dvokotnike.

Symmetry 232
[2,3]+
D3
332
[3,3]+
T
432
[4,3]+
O
532
[5,3]+
I
632
[6,3]+
P6
732
[7,3]+
832
[8,3]+
Symmetry
order
6 12 24 60
Coxeter
Schläfli
     
s{2,3}
     
s{3,3}
     
s{4,3}
     
s{5,3}
     
s{6,3}
     
s{7,3}
     
s{8,3}
Slika
prisekane oblike
 
3.3.3.3.2
 
3.3.3.3.3
 
3.3.3.3.4
 
3.3.3.3.5
 
3.3.3.3.6
 
3.3.3.3.7
 
3.3.3.3.8
Slika
prisekane dualne
oblike
 
V3.3.3.3.2
 
V3.3.3.3.3
 
V3.3.3.3.4
 
V3.3.3.3.5
 
V3.3.3.3.6
 
V3.3.3.3.7

Pakiranje krožnicUredi

Prisekano šestkotno tlakovanje se lahko uporabi za pakiranje krožnic. V njem je vsaka krožnica v dotiku s petimi drugimi krožnicami v pakiranja. (glej problem dotikalnega števila). Šestrane praznine dovoljujejo vnos dodatne krožnice. S tem dobimo gostejše pakiranje.

 

Glej tudiUredi

Zunanje povezaveUredi