Prizmatoid

polieder z vsemi oglišči v dveh vzporednih ravninah

Prizmatoid je polieder, ki ima vsa oglišča v dveh vzporednih ravninah. Njegove stranske ploskve so lahko trapezoidi ali trikotniki.[1] Kadar imata obe ravnini enako število oglišč in kadar so stranske ploskve paralelogrami ali trapezoidi, se imenujejo prizmoidi.

Površina in prostorninaUredi

Če sta površini dveh vzporednih stranskih ploskev   in   je presečna površina presečišča prizmatoida z ravnino na sredi med dvema vzporednima stranskima ploskvama  , višina (razdalja med dvema vzporednima stranskima ploskvama) pa je h. Potem je prostornina prizmatoida enaka:

 

ali:

 

Zadnja formula izhaja neposredno iz integriranja površine vzporedne na dve ravnini oglišč s Simsonovim pravilom, saj je pravilo primerno za integriranje polinomov stopnje do 3 in v tem primeru je površina največ kvadratna funkcija višine.

Družine prizmatoidovUredi

piramide klini paralelepipedi prizme antiprizme kupole prisekane piramide
                 

Med družine prizmatoidov spadajo:

Višje razsežnostiUredi

V splošnem v višjih razsežnostih je politop prizmatoiden, če se vsa njegova oglišča nahajajo v dveh hiperravninah. Zgled: V štirirazsežnem prostoru se lahko dva poliedra postavita v dva vzporedna trirazsežna prostora in se ju poveže s poliedrskimi stranicami.

 
Tetraedersko-kubooktaederska kupola.

SkliciUredi

ViriUredi

  • Kern, Willis Frederick; Bland, James R. (1938), Solid Mensuration with proofs

Zunanje povezaveUredi