Kvadratna piramida

Kvadratna piramida
Vrsta	Johnsonovo telo
Stranske ploskve	4 trikotnika 1 kvadrat
Robovi	8
Oglišča	5
Konfiguracija oglišča	4(32.4) (34)
Simetrijska grupa	C4v, [4],(44*44)
Vrtilna grupa	C4, [4]+, (44)
Dualni polieder	sebidualna
Značilnosti	konveksna
(mreža telesa)

Kvadratna piramida (tudi štiristrana piramida) je v geometriji piramida, ki ima kvadratno osnovno ploskev. Vrh piramide je pravokotno nad središčem kvadrata. Ima simetrijo C_4v.

Johnsonovo telo

Kadar so vse stranske ploskve enakostranični trikotniki je kvadratna piramida eno izmed Johnsonovih teles (J₁).

Johnsonovo kvadratno piramido se lahko opiše s samo enim parametrom, ki pomeni dolžino stranice kvadrata in se ga označimo z a. Če je višina piramide enaka H, se lahko dobi površino A in prostornino V s pomočjo obrazcev:

$H={\frac {1}{\sqrt {2}}}a\!\,,$

$A=(1+{\sqrt {3}})a^{2}\!\,,$

$V={\frac {\sqrt {2}}{6}}a^{3}\!\,.$

Druge kvadratne piramide

Ostale kvadratne piramide imajo stranice, ki so enakokraki trikotniki. Če je dolžina osnovnice enaka l in višina piramide h, sta površina in prostornina enaki

$P=l^{2}+l{\sqrt {l^{2}+(2h)^{2}}}$

$V={\frac {1}{3}}l^{2}h.$

Sorodni poliedri

Pravilni oktaeder lahko smatramo kot kvadratno bipiramido. To pomeni, da imta dve kvadratni piramidi zlepljeni osnovni ploskvi.	Tetrakisni heksaeder lahko konstruiramo iz kocke tako, da kratke kvadratne piramide dodamo na vsako stransko ploskev.	Prisekana piramida je kvadratna piramida, ki ima odsekan vrh.

Dualni poliedri

Kvadratna piramida je topološko sebidualni polieder. Dolžina dualnega robu je drugačna zaradi polarne recipročnosti.

Dualna kvadratna piramida	Mreža dualnega telesa

Zunanje povezave

• Weisstein, Eric W. "Johnson Solid". MathWorld.
• Weisstein, Eric W. "Square Pyramid". MathWorld.
• Kvadratna piramida- interaktivni model polihorona Arhivirano 2007-10-08 na Wayback Machine. (angleško)
• Virtualni poliedri v The Encyclopedia of Polyhedra (angleško)