Petstrana antiprizma

Kvadratna antiprizma
Pentagonal antiprism.png
Vrsta prizmatični uniformni polieder
Elementi F = 12, E = 20,
V =10 ( = 2)
Stranske ploskve na stranico 10{3} + 2{5}
Coxeter-Dinkinov diagram CDel node h.pngCDel 2x.pngCDel node h.pngCDel 5.pngCDel node h.png
CDel node h.pngCDel 2x.pngCDel node h.pngCDel 10.pngCDel node.png
Simetrijska grupa D5d, [2+,10],
(2*5), red 20
Sklici U77(c)
Vrtilna grupa D5 [5,2]+,
(522), red 10
Dualni polieder petstrani trapezoeder
Lastnosti konveksna
Pentagonal antiprism vertfig.png
Slika oglišč
3.3.3.5

Petstrana antiprizma je v geometriji tretja v neskončni množici antiprizem s sodim številom trikotniških stranskih ploskev zaprtih z dvema pravilnima mnogokotnikoma. Sestavljena je iz dveh petkotnikov, ki sta povezana med seboj z obročem desetih trikotnikov. Tako ima skupaj 12 stranskih ploskev. Je nepravilni dodekaeder.

Njena Wythoffova simbola sta |2 2 5 in 2|2 10.

Splošne značilnostiUredi

Kadar so stranske ploskve petstrane antiprizme pravilne, je to polpravilni polieder. Lahko se ga obravnava kot parabiizginjajoči ikozaeder. To je oblika, ki nastane takrat, ko se odstrani dve petstrani piramidi iz pravilnega ikozaedra in se pri tem zapusti dve nesosednji petstrani stranski ploskvi. Podobna oblika metabiizginjajoči ikozaeder (eno izmed Johnsonovih teles) prav tako nastane iz ikozaedra z odstranitvijo dveh piramid, toda tako, da so si petkotne stranske ploskve sosednje. Po dve petkotniški stranski ploskvi obeh oblik se lahko povečajo s piramidami, da tvorijo ikozaeder.

Odnos do politopovUredi

Petstrana antiprizma se pojavlja kot gradnik nekaterih mnogorazsežnih politopov. Dva obroča desetih petstranih antiprizem povezujeta hiperploskev štirirazsežne velike antiprizme. Če se te antiprizme poveča s petstranimi piramidami in se vsakega spoji z obročem petih tetraedrov, se dobi 600-celico.

Glej tudiUredi

Družina uniformnih antiprizem
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ...
                     

Zunanje povezaveUredi

  • Weisstein, Eric Wolfgang. "Antiprism". MathWorld (angleščina).
  • Petstrana antiprizma (angleško)
  • Virtualni poliedri v Encyclopedia of Polyhedra (angleško)
  • Conwayjeva notacija za poliedre (angleško)