10-simpleks

Pravilni hendekaksenon
(10-simpleks)
10-simplex t0.svg
Ortogonalna projekcija
znotraj Petriejevega mnogokotnika
vrsta pravilni 10-politop
družina simpleks
Schläflijev simbol {3,3,3,3,3,3,3,3,3}
Coxeter-Dinkinov diagram CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
9-stranskih ploskev 11 9-simpleks9-simplex t0.svg
8-stranskih ploskev 55 8-simpleks8-simplex t0.svg
7-stranskih ploskev 165 7-simpleks7-simplex t0.svg
6-stranskih ploskev 330 6-simpleks6-simplex t0.svg
5-stranskih ploskev 462 5-simpleks5-simplex t0.svg
4-stranske ploskve 462 5-celica4-simplex t0.svg
celice 330 tetraeder3-simplex t0.svg
stranske ploskve 165 trikotnik2-simplex t0.svg
robovi 55
oglišča 11
slika oglišč 9-simpleks
Petriejev mnogokotnik hendekagon
Coxeterjeva grupa A10 [3,3,3,3,3,3,3,3,3]
dualnost sebidualen
značilnosti konveksen

10-simpleks je v geometriji sebidualni pravilni 10-politop. Ima 11 oglišč, 165 trikotnih stranskih ploskev, 55 robov, 330 tetraederskih celic, 4 stranske ploskve, 462 5-celic s 4-imi stranskimi ploskvami, 5-simpleksov s 5-imi stranskimi ploskvami, 330 6-simpleksov z 6-imi stranskimi ploskvami, 165 7-simpleksov s 7-mimi stranskimi ploskvami, 55 8-simpleksov z 8-mimi stranskimi ploskvami in 11 9-simpleksov z 9-imi stranskimi ploskvami.

Diedrski kot je cos−1(1/10) ali približno 84,26°.

Imenuje se tudi dendekaksenon ali dendeka-10-top kot politop z 11 facetami v 10 razsežnostih. Izraz hendekaksenon izvira iz grške besede hendeka, kar pomeni 11 facet in končnice -xenn (oblika besede ennea za devet), kar pomeni 9-razsežne facete ter končnice -on.

KoordinateUredi

V kartezičnem koordinatnem sistemu so oglišča pravilnega 10-simpleksa, ki se nahaja v izhodišču, in ima rob dolg 2:

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 .

10-simpleks se lahko vloži v 10-razsežni prostor kot permutacije (0,0,0,0,0,0,0,0,0,1). Ta vrsta konstrukcije temelji na facetah in 11-ortopleksu.

Slike 10-simpleksovUredi