6-simpleks

uniformni polipeton (6-simpleks)
Ortogonalna projekcija v Petriejevem mnogokotniku
vrsta	pravilni 6-politop
družina	simpleks
Schläflijev simbol	{35}
Coxeter-Dinkinov diagram
tetraedrske celice	35
Eulerjeva karakteristika	$\chi =0\,\!$
stranske ploskve	35 trikotniki
robovi	21
oglišča	7
slika oglišč	5-simpleks
Coxeterjeva grupa	A6 [35]
dualnost	sebidualni
značilnosti	konveksni, izogonalni

6-simpleks je v geometriji sebidualni pravilni 6-politop. Ima 7 oglišč, 21 robov, 35 trikotnih stranskih ploskev, 35 tertraederskih celic, 21 5-celic s 4 stranskimi ploskvami in 7 5-simpleksov s 5 stranskimi ploskvami. Njegov diedrski kot je cos⁻¹(1/6) ali približno 80,41°.

Imenujejo ga tudi heptapeton ali hepta-6-top.

Koordinate

V kartezičnem koordinatnem sistemu so za pravilni heptateon, ki se nahaja v izhodišču in ima rob dolg 2, enake

$\left({\sqrt {1/21}},\ {\sqrt {1/15}},\ {\sqrt {1/10}},\ {\sqrt {1/6}},\ {\sqrt {1/3}},\ \pm 1\right)$

$\left({\sqrt {1/21}},\ {\sqrt {1/15}},\ {\sqrt {1/10}},\ {\sqrt {1/6}},\ -2{\sqrt {1/3}},\ 0\right)$

$\left({\sqrt {1/21}},\ {\sqrt {1/15}},\ {\sqrt {1/10}},\ -{\sqrt {3/2}},\ 0,\ 0\right)$

$\left({\sqrt {1/21}},\ {\sqrt {1/15}},\ -2{\sqrt {2/5}},\ 0,\ 0,\ 0\right)$

$\left({\sqrt {1/21}},\ -{\sqrt {5/3}},\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)$

$\left(-{\sqrt {12/7}},\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)$

Slike

ortografske projekcije

Ak Coxeterjeva ravnina	A6	A5	A4
slika
diedrska simetrija	[7]	[6]	[5]
Ak Coxeterjeva ravnina	A3	A2
slika
diedrska simetrija	[4]	[3]

Sorodni uniformni 6-politopi

Pravilni 6-simpleks je eden izmed 35 uniformnih 6-politopov, ki so osnovani na Coxeterjevi grupi [3, 3, 3, 3, 3]. V naslednji preglednici so prikazani v A₆ pravokotni projekciji Coxeterjevo ravnino.

t0	t1	t2	t0,1	t0,2	t1,2	t0,3	t1,3	t2,3
t0,4	t1,4	t0,5	t0,1,2	t0,1,3	t0,2,3	t1,2,3	t0,1,4	t0,2,4
t1,2,4	t0,3,4	t0,1,5	t0,2,5	t0,1,2,3	t0,1,2,4	t0,1,3,4	t0,2,3,4	t1,2,3,4
t0,1,2,5	t0,1,3,5	t0,2,3,5	t0,1,4,5	t0,1,2,3,4	t0,1,2,3,5	t0,1,2,4,5	t0,1,2,3,4,5

Zunanje povezave

• Simpleks v Glossary for Hyperspace (angleško)
• Politopi v različnih razsežnostih (angleško)
• Slovar več razsežnosti (angleško)