Odpre glavni meni
Viseča veriga ima obliko krivulje, ki se imenuje verižnica.
Verižnice z različnimi parametri.

Verížnica (tudi katenoída) je ravninska transcendentna krivulja, ki jo po umiritvi zavzame tanka, neraztegljiva homogena in prosto viseča nit ali veriga.

Krivulja ima obliko hiperboličnega kosinusa. Podobna je paraboli, čeprav se od nje matematično močno razlikuje. Rotacijska ploskev, ki jo da verižnica, je katenoid, ki spada med minimalne ploskve.

Beseda katenoida izvira iz latinske besede catena, kar pomeni veriga.

Vsebina

Verižnica v kartezičnih koordinatahUredi

V kartezičnem koordinatnem sistemu je:

 

kjer je:

Whewellova enačba za verižnico je:

 

Cesàrova enačba pa je:

 

kjer je:

Polmer ukrivljenosti je:

 

Parametrična oblika enačbe verižnice[1]Uredi

V kartezični parametrični obliki je enačba verižnice:

 
 

kjer je  

 
Tri različne verižnice, odvisne od vodoravne sile  , pri tem pa je   kjer je   masa na enoto dolžine.
 
Sile, ki delujejo na del verižnice od c do r. Sile so napetost T0 v točki c, napetost T v točki r in teža verige (0, −λgs). Ker veriga miruje, mora biti vsota teh sil enaka nič.

ZnačilnostiUredi

 

Glej tudiUredi

SkliciUredi

Zunanje povezaveUredi