Solenoidalno polje

vektorsko polje z ničelno divergenco

Solenoidalno pólje ali tudi cevasto polje[1] in brezizvirno polje[a] je v vektorski analizi vektorsko polje z divergenco enako nič v vseh točkah polja. Takšno polje nima izvirov ali ponorov.[b]

Zgled grafa solenoidalnega vektorskega polja

Če je gostota vrtincev solenoidalnega polja , je:

Gostota vrtincev ne more biti poljubno vektorsko polje, ker mora zadoščati pogoju .

Če se vzame:

velja:

in zaradi:

(

in zato:

Vekotorsko polje formalno zadosti Poissonovi diferencialni enačbi, podobno kot potencial nevrtinčastega polja, zato se imenuje vektorski potencial vektorskega polja. Zveza med poljem, vektorskim potencialom in gostoto vrtincev je:

in:

kjer integriranje poteka po celotnem prostoru.

Divergenčni izrek da enakovredno integralsko definicijo solenoidalnega polja: za poljubno sklenjeno ploskev mora skupni pretok skozi njo biti enak nič:

kjer je navzven usmerjena normala na vsak ploskovni element.

Etimologija uredi

Beseda solenoidalen izvira iz grške besede za solenoid – σωληνοειδές (sōlēnoeidēs), kar pomeni cevast, v obliki cevi, kot v cevi, ki vsebuje besedo σωλην (sōlēn) – cev. V tem kontekstu to pomeni fiksiranje prostornine za model tekoče kapljevine, odsotnost virov in ponorov (kot pri pretoku v cevi, kjer se nova kapljevina niti ne pojavi niti ne izgine).

Zgledi uredi

Glej tudi uredi

Opombe uredi

  1. Tudi nestisljivo vektorsko polje, brezdivergenčno vektorsko polje, prečno (transverzalno) vektorsko polje.
  2. Ta izjava ne pomeni, da morajo biti poljske črte solenoidalnega polja sklenjene, niti da se ne morejo začeti ali končati. Za podrobno razpravo o temi glej Slepian, J. (1951), »Lines of Force in Electric and Magnetic Fields«, American Journal of Physics, 19: 87–90 in Zilberti, L (2017), »The Misconception of Closed Magnetic Flux Lines«, IEEE Magnetics Letters, 8 (art. 1306005)

Sklici uredi

Viri uredi

Zunanje povezave uredi