Logistična porazdelitev
Logistična porazdelitevje družina zveznih verjetnostnih porazdelitev z dvema parametroma (lokacije in merila). Njena zbirna funkcija verjetnosti je logistična funkcija, po kateri je tudi dobila ime. Po obliki spominja na normalno porazdelitev, ima samo močnejše repe (večjo sploščenost)
Logistična porazdelitev | ||
---|---|---|
oznaka | ||
parametri | parameter lokacije (realno število) parameter merila (realno število) | |
interval | ||
funkcija gostote verjetnosti (pdf) |
||
zbirna funkcija verjetnosti (cdf) |
||
pričakovana vrednost | ||
mediana | ||
modus | ||
varianca | ||
simetrija | ||
sploščenost | ||
entropija | ||
funkcija generiranja momentov (mgf) |
za | |
karakteristična funkcija | za |
Uporaba uredi
Logistična porazdelitev se uporablja v
- biologiji za opisovanje rasti populacije vrst med tekmovanjem
- epidemiologiji za opis razširjanja epidemij
- tehnologiji
itd.
Lastnosti porazdelitve uredi
Funkcija gostote verjetnosti uredi
Funkcija gostote verjetnosti za logistično porazdelitev je
-
- .
kjer je
Zbirna funkcija verjetnosti uredi
Zbirna funkcija verjetnosti je enaka
-
- .
kjer je
Pričakovana vrednost uredi
Varianca uredi
Varianca je
Funkcija generiranja momentov uredi
Funkcija generiranja momentov je za enaka
kjer je
Povezave z drugimi porazdelitvami uredi
Kadar ima slučajna spremenljivka logistično porazdelitev, ima logaritemsko logistično porazdelitev in slučajna spremenljivka ima premaknjeno logaritemsko logistično porazdelitev.
Zunanje povezave uredi
- Logistična porazdelitev na MathWorld (angleško)