Logistična porazdelitev
Logistična porazdelitevje družina zveznih verjetnostnih porazdelitev z dvema parametroma (lokacije in merila). Njena zbirna funkcija verjetnosti je logistična funkcija, po kateri je tudi dobila ime. Po obliki spominja na normalno porazdelitev, ima samo močnejše repe (večjo sploščenost)
Logistična porazdelitev | ||
---|---|---|
oznaka | ||
parametri | parameter lokacije (realno število) parameter merila (realno število) | |
interval | ||
funkcija gostote verjetnosti (pdf) |
||
zbirna funkcija verjetnosti (cdf) |
||
pričakovana vrednost | ||
mediana | ||
modus | ||
varianca | ||
simetrija | ||
sploščenost | ||
entropija | ||
funkcija generiranja momentov (mgf) |
za | |
karakteristična funkcija | za |
Uporaba
urediLogistična porazdelitev se uporablja v
- biologiji za opisovanje rasti populacije vrst med tekmovanjem
- epidemiologiji za opis razširjanja epidemij
- tehnologiji
itd.
Lastnosti porazdelitve
urediFunkcija gostote verjetnosti
urediFunkcija gostote verjetnosti za logistično porazdelitev je
-
- .
kjer je
Zbirna funkcija verjetnosti
urediZbirna funkcija verjetnosti je enaka
-
- .
kjer je
Pričakovana vrednost
urediVarianca
urediVarianca je
Funkcija generiranja momentov
urediFunkcija generiranja momentov je za enaka
kjer je
Povezave z drugimi porazdelitvami
urediKadar ima slučajna spremenljivka logistično porazdelitev, ima logaritemsko logistično porazdelitev in slučajna spremenljivka ima premaknjeno logaritemsko logistično porazdelitev.
Zunanje povezave
uredi- Logistična porazdelitev na MathWorld (angleško)