Odpre glavni meni
Laplaceova porazdelitev
Funkcija gostote verjetnosti za Laplaceovo porazdelitev
Zbirna funcija za Laplaceovo porazdelitev.
oznaka
parametri parameter lokacije (realno število)
parameter merila (realno število)
interval
funkcija gostote verjetnosti
(pdf)
zbirna funkcija verjetnosti
(cdf)
glej opis lastnoti
pričakovana vrednost
mediana
modus
varianca
simetrija
sploščenost
entropija
funkcija generiranja momentov
(mgf)

za
karakteristična funkcija

Laplaceova porazdelitev [laplásova ~] je družina zveznih verjetnostnih porazdelitev, ki je določena z dvema parametroma. Včasih jo imenujejo tudi dvojna eksponentna porazdelitev, ker je ta porazdelitev pravzaprav razlika med dvema eksponentnima porazdelitvama.

Imenuje se po francoskem matematiku in astronomu Pierre-Simonu de Laplaceu (1749 – 1827).

Vsebina

LastnostiUredi

Funkcija gostote verjetnostiUredi

Funkcija gostote verjetnosti za porazdelitev je

 

to je

 

Zbirna funkcija verjetnostiUredi

Zbirna funkcija verjetnosti je enaka

 

to je

 

ali

 

Pričakovana vrednostUredi

Pričakovana vrednost je enaka

 .

VariancaUredi

Varianca je enaka

 .

Funkcija generiranja momentovUredi

Funkcija generiranja momentov je

 
za  .

Karakteristična funkcijaUredi

Karakteristična funkcija je

 .

Povezave z drugimi porazdelitvamiUredi

  • Če ima slučajna spremenljivka   Laplaceovo porazdelitev  , potem ima spremenljivka   eksponentno porazdelitev, kar zapišemo takole  .
  • Če imamo dve slučajni spremenljivki, ki imata eksponentno porazdelitev   in   in je   neodvisna od  , potem ima slučajna spremenljivka   Laplaceovo porazdelitev  .
  • Če ima slučajna spremenljivka   eksponentno porazdelitev   in ima od   neodvisna slučajna spremenljivka   normalno porazdelitev  , potem ima slučajna spremenljivka   Lapleceovo porazdelitev  .

Zunanje povezaveUredi

Glej tudiUredi