Gumbelova porazdelitev 2. tipa
Gumbelova porazdelitev 2. tipa | ||
---|---|---|
parametri | (realno število) parameter oblike (realno število) | |
interval | ||
funkcija gostote verjetnosti (pdf) |
||
zbirna funkcija verjetnosti (cdf) |
||
pričakovana vrednost | za | |
mediana | ||
modus | ||
varianca | za | |
simetrija | ||
sploščenost | ||
entropija | ||
funkcija generiranja momentov (mgf) |
||
karakteristična funkcija |
Gumbelova porazdelitev 2. tipa je družina zveznih verjetnostnih porazdelitev, ki je določena z dvema parametroma.
Imenuje se po nemškem matematiku Emilu Juliusu Gumbelu (1891 – 1966).
Porazdelitev je podobna Weibullovi porazdelitvi, če bi zamenjali in . Pozitiven k nam da negativen a, kar pa seveda ni možno, ker bi dobili negativno gostoto verjetnosti.
Lastnosti
urediFunkcija gostote verjetnosti
urediFunkcija gostote verjetnosti za porazdelitev je
Zbirna funkcija verjetnosti
urediZbirna funkcija verjetnosti je enaka
Pričakovana vrednost
urediPričakovana vrednost postane neskončna za vrednosti .
Varianca
urediVarianca prav tako postane neskončna za vrednosti .
Povezave z drugimi porazdelitvami
uredi- Kadar je dobimo Fréchetovo porazdelitev.