Fréchetova porazdelitev

Fréchetova porazdelitev
parametri parameter oblike
interval
funkcija gostote verjetnosti
(pdf)
zbirna funkcija verjetnosti
(cdf)
pričakovana vrednost
mediana
modus
varianca
simetrija
sploščenost
entropija
funkcija generiranja momentov
(mgf)
karakteristična funkcija

Fréchetova porazdelitev (tudi Porazdelitev ekstremnih vrednosti II) je družina zveznih verjetnostnih porazdelitev, ki je določena enim parametrom.

Imenuje se po francoskem matematiku Mauricu Renéju Fréchetu (1878 – 1973), ki jo je prvi opisal v letu 1927. Nadaljnje raziskave porazdelitve so opravili Ronald Aylmer Fisher (1890 – 1962), Leonard Henry Caleb Tippett (1902 – 1985) in Emil Julius Gumbel (1891 – 1966).

LastnostiUredi

Funkcija gostote verjetnostiUredi

Funkcija gostote verjetnosti za porazdelitev je

 

Zbirna funkcija verjetnostiUredi

Zbirna funkcija verjetnosti je enaka

 

Verjetnost, da slučajna spremenljivka   zavzame vrednost, ki je manjša ali enaka   je enaka

 

Pričakovana vrednostUredi

Pričakovana vrednost je enaka

 

kjer je

VariancaUredi

Varianca je enaka

 

Splošna oblika Fréchetove porazdelitveUredi

Fréchetovo porazdelitev lahko posplošimo tako, da uvedemo še dva parametra parameter lokacije   in parameter merila  . V tem primeru dobimo za verjetnost, da slučajna spremenljivka   zavzame vrednost, ki je manjša ali enaka  

 .

Glej tudiUredi