Zvezna enakomerna porazdelitev

Zvezna enakomerna porazdelitev je v statistiki in teoriji verjetnosti takšna porazdelitev, ki ima na intervalu (a, b) konstantno funkcijo gostote verjetnosti. Porazdelitev je definirana na intervalu od a do b. Porazdelitev označujemo z U(a, b).

Zvezna enakomerna porazdelitev
Funkcija verjetnosti zvezne enakomerne porazdelitve
Zbirna funkcija verjetnosti zvezne enakomerne porazdelitve.
Oznaka
parametri
interval
funkcija verjetnosti
(pdf)
zbirna funkcija verjetnosti
(cdf)
pričakovana vrednost
mediana
modus katerakoli vrednost v intervalu
varianca
simetrija 0
sploščenost
(eksces)
entropija
funkcija generiranja momentov
(mgf)
karakteristična funkcija

LastnostiUredi

Funkcija gostote verjetnostiUredi

Funkcija gostote verjetnosti je za enakomerno zvezno porazdelitev enaka

 .

Zbirna funkcija verjetnostiUredi

Zbirna funkcija verjetnosti je enaka

 .

Funkcija generiranja momentovUredi

Funkcija generiranja momentov je

 .

Posamezne momente m k izračunamo na nslednji način:

 
 
 


Pričakovana vrednostUredi

Pričakovana vrednost je

 .

VariancaUredi

Varianca je enaka

 .

Funkcija generiranja kumulantUredi

Za n ≥ 2 lahko generiramo kumulante n-tega reda. V intervalu [0, 1] je n-ta kumulanta enaka bn/n, kjer je bn n-to Bernoullijevo število.

Glej tudiUredi

Zunanje povezaveUredi