Odpre glavni meni
Torus
Ko se razdalja do osi vrtenja manjša, krožni torus postane vretenasti torus, ki pa se nazadnje izrodi v sfero.

Tórus (ali svítek) je rotacijska ploskev, ki nastane z vrtenjem krožnice okrog osi, ki je koplanarna s krožnico. V večini primerov predpostavljamo, da se os ne dotika krožnice. Telo, ki pri tem nastane, se imenuje tóroid.

Rod torusa je enak 1.

Torus je zmnožek dveh krožnic. V prikazanem primeru se zavrti se rdeča krožnica zavrti okoli osi, ki jo določa vijoličn akrožnica. R je polmer vijolične krožnice, r je polmer rdeče krožnice.
krožnica
Krožni torus
Rog
Rogati torus
vreteno
Vretenasti torus
Spodnje polovice treh vrst torusov

GeometrijaUredi

Torus lahko definiramo v parametrični obliki [1]

 
 
 

kjer je

  •   parametra (v intervalu  )
  •   razdalja od središča cevi torusa do središča torusa
  •   polmer cevi torusa
 

Razdalji   in   imenujemo tudi "veliki polmer" in "mali polmer".

Implicitna oblika enačbe torusa v kartezičnem koordinatnem sistemu za torus, ki je radialno simetričen na z-os je

 

ali v drugačni obliki, če je  :

 .

Če odstranimo kvadratni koren, dobimo enačbo četrte stopnje

 .

Površina in prostornina torusaUredi

Površina torusa je enaka

 

Prostornina pa je

 .

TopologijaUredi

Topološko je torus zaprta ploskev, ki je zmnožek dveh krožnic S1 × S1. Takšen topološki torus se imenuje tudi Cliffordov torus.

n-kratni torusiUredi

 
dvojni torus
 
trojni torus

V teoriji ploskev ima izraz n-torus drugačen pomen. Namesto, da bi to pomenilo zmnožek n krožnic, to pomeni povezano vsoto n dvorazsežnih torusov.

Običajni torus je na ta način 1-torus, 2-torus imenujemo dvojni torus, 3-torus je trojni torus in tako dalje. Vedno pa lahko rečemo, da je n-torus orientabilna ploskev

Toroidni poliedriUredi

Glavni članek: Toroidni poliedri.

Poliedri s topološkim tipom torusa se imenujejo toroidni poliedri.

Večrazsežni torusiUredi

Torus lahko posplošimo na večje število razsežnosti. Na ta način dobimo n-razsežne toruse. Običajni torus je zmnožek prostorov dveh krožnic. N-razsežni torus (imenujemo ga tudi n-torus) pa je zmnožek   krožnic, kar lahko zapišemo kot

 .

Torus, ki smo ga opisali zgoraj, je dvorazsežni torus, enorazsežni torus je kar krožnica.

Glej tudiUredi

Opombe in skliciUredi

Zunanje povezaveUredi