Orientabilnost

Orientabílnost je značilnost površin v evklidskem prostoru, ki pove, ali lahko v vsaki točki določimo pravokoten vektor na površino. Bolj splošno to pomeni, da orientabilnost abstraktne površine (mnogoterost) meri, če lahko dosledno izberemo orientacijo v smeri urinega kazalca za vse zanke na mnogoterosti. To pomeni, da je površina orientabilna, če dvorazsežne oblike, kot je na primer , ne moremo zvezno premakniti preko celega vesolja in seveda nazaj na začetno točko, ne da bi pri tem oblika postala zrcalna slika same sebe, to je . Značilnost orientabilnosti se lahko posploši tudi na višje razsežnosti mnogoterosti.

Torus je orientabilna ploskev.

Möbiusov trak je neorientabilna ploskev.

Rimska ploskev je neorientabilna ploskev.

Orientabilnost ploskev

Ploskev $S\,$ v evklidskem prostoru $\mathbb {R} ^{3}\,$ je orientabilna, če ne moremo dvorazsežne oblike (na primer ) premakniti po ploskvi in nazaj na začetno točko tako, da izgleda kot zrcalna slika prvotne oblike. V vseh drugih primerih je ploskev neorientabilna.

Zgledi orientabilnih ploskev:

• sfere
• ravnine
• torusi

Zgledi neorientabilnih ploskev:

• Möbiusovi trakovi
• realne projektivne ravnine
• Kleinove steklenice

Zunanje povezave

• Neorientabilnost nekaterih ploskev (angleško)
• Uvod v neorientabilnost (angleško)
• Orientabilnost prostor-časa (angleško)