Prirezan dodekadodekaeder

Prirezan dodekadodekaeder
Vrsta	uniformni zvezdni polieder
Elementi	F = 84, E = 150, V =60 ($\chi \,$ = -6)
Stranske ploskve po stranicah	60{3}+12{5}+12{5/2}
Wythoffov simbol	| 2 5/2 5
Simetrijska grupa	I, [5,3]+, 532
Bowerjeva okrajšava	Siddid
Sklici	U40, C49, W111
srednji pentagonalni heksekontaeder (dualni polieder)	3.3.5/2.3.5 slika oglišč

Prirezan dodekadodekaeder je nekonveksni uniformni polieder z oznako (indeksom) U₄₀. Njegov Schläflijev simbol je s{5/2, 5}, tako kot za prirezan veliki dodekaeder

Kartezične koordinate

Kartezične koordinate oglišč prirezanega dodekadodekaedra so vse parne permutacije naslednjih vrednosti

(±2α, ±2, ±2β),

(±(α+β/τ+τ), ±(-ατ+β+1/τ), ±(α/τ+βτ-1)),

(±(-α/τ+βτ+1), ±(-α+β/τ-τ), ±(ατ+β-1/τ)),

(±(-α/τ+βτ-1), ±(α-β/τ-τ), ±(ατ+β+1/τ)) and

(±(α+β/τ-τ), ±(ατ-β+1/τ), ±(α/τ+βτ+1)),

s parnim številom pozitivnih predznakov, kjer je

β = (α²/τ+τ)/(ατ−1/τ),

where τ = (1+√5)/2 zlati rez in α je pozitivna realna ničla enačbe τα⁴−α³+2α²−α−1/τ ali približno 0,7964421. Če pa vzamemo neparne permutacije zgornjih koordinat z neparnim številom pozitivnih predznakov, dobimo drugo enanciomorfno obliko.

Glej tudi

• seznam uniformnih poliedrov
• obrnjeni prirezan dodekaeder

Zunanje povezave

• Prirezan dodekadodekaeder na MathWorld (angleško)
• Prirezan dodekadodekaeder na MathConsult, dr.R.Mäder (angleško)
• Prirezana telesa telesa (angleško)
• Prirezani dodekadodekaeder-apleti za prikaz poliedrov (angleško)
• Prirezan dodekadodekaeder (angleško)