Rimska ploskev

Rimska ploskev (tudi Steinerjeva rimska ploskev) je sebe sekajoča preslikava realnega projektivnega prostora v trirazsežni prostor z nenavadno visoko stopnjo simetrije. Ta preslikava ni imerzija projektivne ravnine. Slika, ki nastane z odstranitvijo šestih singularnih točk, je takšna preslikava.

Animacija rimske ploskve (klikni na sliko).

Najenostavnejši način za konstrukcijo da slika sfere, katere središče leži v izhodišču s pomočjo preslikave . To da implicitno obliko obrazca:

Če se parametrizira sfero z dolžino () in širino (), se dobi parametrično enačbo za rimsko ploskev v obliki:

Izhodišče je trojna točka. Vsaka izmed ravnin xy-, yz- in xz- je tangentna na ploskev. Ostala mesta sekanja samega sebe so dvojne točke. Te točke določajo segmente vzdolž vsake koordinatne osi, ki so določene v šestih točkah.

Celotna ploskev ima tetraedersko simetrijo. Je poseben primer Steinerjeve ploskve. To pa pomeni, da je trirazsežna linearna projekcija Veronesove ploskve

Zunanje povezaveUredi

  • Weisstein, Eric W. "Roman Surface". MathWorld.
  • Rimska ploskev (angleško)
  • Rimska ploskev pri Fransu Marcelisu (angleško)
  • Rimska ploskev na WolframAlpha (angleško)