Kantelacija (geometrija)

Kantelácija je v geometriji postopek, ki odreže pravilne politope na njihovih robovih ali ogliščih in pri tem nastanejo nove facete tam, kjer je prej bil rob ali oglišče.

Kantelirana kocka – Rdeče stranske ploskve so zmanjšane. Robovi so nagnjeni tako, da tvorijo nove rumene kvadratne stranske ploskve. Oglišča so prirezana in tvorijo nove modre trikotne stranske ploskve.

Kantelirano kubično satovje – Vijolične kocke so kantelirane. Robovi so nagnjeni in tvorijo nove modre kockaste celice. Oglišča so prisekana in tvorijo nove rdeče celice rektificirane kocke

Ta postopek se lahko uporabi tudi za pravilna tlakovanja in za satovje.

Kantelacijo lahko prikažemo s Schläflijevim simbolom t_0,2{p,q,...}.

Za poliedre postopek kantelacije nudi neposredno zaporedje od pravilnega poliedra do njegovega duala.

Postopek kantelacije pri poliedrih in tlakovanjih imenujemo tudi razširitev oziroma raztegnitev.

Na naslednji sliki je prikazano zaporedje kantelacij med kocko in oktaedrom.

Za višje razsežne politope lahko z neposrednim zaporedjem kantelacij preidemo od pravilnega politopa do njegove dvojno kantelirane (bikantelirane) oblike. Tako je kubooktaeder kantelirana oblika tetraedra.

Izraz je skoval Harold Scott MacDonald Coxeter (1907 – 2003). (angleško)

Glej tudi

• uniformni polieder
• uniformni polihoron
• rekfikacija (geometrija)
• prisekanost (geometrija)

Zunanje povezave

• Weisstein, Eric Wolfgang. »Cantellation«. MathWorld.
• Weisstein, Eric Wolfgang. »Expansion«. MathWorld.
• Kantelacija na WolframAlpha (angleško)
• Razširitev na WolframAlpha Arhivirano 2012-06-01 na Wayback Machine. (angleško)