Riceova porazdelitev je družina zveznih verjetnostnih porazdelitev. Imenuje se po ameriškem začetniku teorije komunikacij in statistiku Stephenu O.Riceu (1907 - 1986).
Riceova porazdelitev
|
Funkcija gostote verjetnosti za Riceovo porazdelitev (σ=1,0).
|
Funkcija gostote verjetnosti za Riceovo porazdelitev (σ=0,25).
|
Zbirna funkcija verjetnosti za Riceovo porazdelitev (σ=1,0).
|
Zbirna funkcija verjetnosti za Riceovo porazdelitev (σ=0,25).
|
oznaka |
![{\displaystyle Rice(\sigma ,\nu )\!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7a81820b84d1324c79087baa531a72bf64b39834) |
|
parametri |
![{\displaystyle \nu \geq 0\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/69d6a32bfd425f157f61cd71ad6331c0a8516010)
|
interval |
|
funkcija gostote verjetnosti (pdf) |
|
zbirna funkcija verjetnosti (cdf) |
kjer je Marcumova Q-funkcija
|
pričakovana vrednost |
|
mediana |
|
modus |
|
varianca |
|
simetrija |
(komplicirana)
|
sploščenost |
(komplicirana)
|
entropija |
|
funkcija generiranja momentov (mgf) |
|
karakteristična funkcija |
|
Funkcija gostote verjetnosti
uredi
Funkcija gostote verjetnosti za Riceovo porazdelitev je
-
kjer je
Kadar je dobimo Rayleighjevo porazdelitev.
Zbirna funkcija verjetnosti
uredi
Zbirna funkcija verjetnosti je enaka
-
kjer je
Pričakovana vrednost
uredi
Pričakovana vrednost je enaka
- .
Varianca je enaka
-
Sploščenost je zelo komplicirana funkcija.
Koeficient simetrije
uredi
Koeficient simetrije je zelo komplicirana funkcija.
Prvih nekaj momentov je
-
-
-
-
-
-
kjer je
-
- je parameter porazdelitve
pri tem pa pomeni Laguerrov polinom.
Kadar je velja
-
-
Povezave z drugimi porazdelitvami
uredi
- Slučajna spremenljivka ima Riceovo porazdelitev , če je , kjer sta in dve neodvisni in normalno porazdeljeni in je realno število.