Epicikloida

Krivulja v rdeči barvi je epicikloida, ki nastane pri spremljanju gibanja izbrane točke na manjšem krogu s polmerom med tem, ko se ta krog brez drsenja kotali na zunanji strani večje krožnice s polmerom .

Epicikloida je ravninska krivulja, ki nastane pri spremljanju izbrane točke na krožnici (imenuje se epicikel), ki se brez drsenja vrti po drugi negibni krožnici. Krivulja, ki nastane, je posebni primer rulete.

Če ima manjša krožnica polmer večja pa , potem je parametrična enačba epicikloide dana z:

ali:

  • Kadar je celo število, je krivulja zaprta in ima točno ostrih kotov (oziroma toliko lokov), v katerih ni diferenciabilna.
  • Če je racionalno število (npr. ), potem ima krivulja lokov.
  • Če je iracionalno število, se krivulja nikoli ne zaključi (zapre). V tem primeru tvori gosto množico v prostoru med večjo krožnico in krožnico s polmerom .

Zgledi različnih epicikloidUredi

Povezave z drugimi krivuljamiUredi

Glej tudiUredi

Zunanje povezaveUredi

  • Weisstein, Eric Wolfgang. "Epicycloid". MathWorld (angleščina).
  • Različne oblike epicikloid (angleško)
  • Epicikloida (tudi animacija) (angleško)
  • Epicikloida (tudi amimacija) (angleško)
  • Vzorci različnih epicikloid in hipocikloid (angleško)
  • Epicikloida v The Encyclopedia of Science (angleško)
  • Epicikloida (francosko)