Devetkotnik

Devétkotnik ali s tujko nónagon ali eneagon (starogrško enneagōnos < starogrško εννεα: ennea - devet + starogrško γωνον: gōnos - ki ima kote < starogrško γωνία: gonia - kot) je v ravninski geometriji mnogokotnik z devetimi stranicami, devetimi oglišči in devetimi notranjimi koti.

Pravilni devetkotnik

Splošne značilnosti

V pravilnem devetkotniku so vse stranice in koti enaki, notranji kot pa znaša 7π/9, oziroma 140 stopinj. Pravilni devetkotnik je kot vsi pravilni mnogokotniki tetivni in hkrati tangentni mnogokotnik, ter zato tudi bicentrični mnogokotnik. Vsota notranjih kotov v preprostem devetkotniku je enaka:

$S_{9}=(9-2)\cdot 180^{\circ }=1260^{\circ }\!\,.$

Njegov Schläflijev simbol je {9}.

Ploščina pravilnega devetkotnika z dolžino stranice $a\,$ je:

$p={\frac {9}{4}}\,\operatorname {ctg} \,\left({\frac {\pi }{9}}\right)a^{2}\approx 6,181824a^{2}\!\,.$

Konstrukcija

Pravilnega devetkotnika ne moremo skonstruirati z ravnilom in šestilom.

Zunanje povezave

• Weisstein, Eric Wolfgang. »Nonagon«. MathWorld.