Unitarna matrika

Unitarna matrika (oznaka ) je kompleksna matrika za katero velja

kjer je

Matrika je unitarna samo, če ima obratno matriko, ki je enaka konjugirano transponirani

.

Unitarna matrika, ki ima vse elemente realne, se imenuje ortogonalna matrika.

LastnostiUredi

Unitarne matrike lahko diagonaliziramo.

Množica unitarnih matrik reda   sestavlja unitarno grupo (oznaka   ). Podgrupa unitarnih matrik z determinanto enako 1, se imenuje specialna unitarna grupa, ki jo označujemo z  . Grupi   in   igrata izredno pomembno vlogo v kvantni mehaniki in fiziki osnovnih delcev.

Determinanta unitarne matrike ima vrednost 1

 .

Zmnožek dveh unitarnih matrik je unitarna matrika

 

Stolpci unitarne matrike   tvorijo ortonormirano bazo v unitarnem prostoru. Isto velja tudi za vrstice.

Zunanje povezaveUredi