Diagonalna matrika

Diagonalna matrika je kvadratna matrika v kateri so vsi elementi zunaj glavne diagonale enaki 0. Pri tem pa so elementi diagonale enaki nič ali pa tudi ne.

Za matriko z elementi to pomeni

.

Diagonalno matriko lahko zapišemo tudi kot

,

kjer je

Diagonalne matrike tudi označujemo malo drugače. Zgornjo matriko lahko zapišemo tudi kot:

.

Enotska matrika je simetrična matrika.

PrimeriUredi

Primer diagonalne matrike

 

Primeri nekaterih posebnih diagonalnih matrik.

Ničelna matrika

 

ter enotska matrika

 

LastnostiUredi

 .

Skalarna matrikaUredi

Diagonalna matrika, ki ima na diagonali vse elemente enake, se imenuje skalarna matrika. Dobimo jo z množenjem skalarja z enotsko matriko. Primer:

 .

Inverzna matrika diagonalneUredi

Diagonalna matrika

 

ima inverzno obliko

 .

Pravokotne matrikeUredi

Pojem diagonalna matrika lahko (zelo redko) razširimo tudi na pravokotne matrike, ki imajo   elementov. Dva primera takšnih matrik

 

in

 .

Zunanje povezaveUredi