Spinor

Spínor je v matematiki in fiziki, ter še posebej v teoriji ortogonalnih grup (kot sta vrtenje ali Lorentzeva grupa), element kompleksnega vektorskega prostora, ki razširja pojem prostorskega vektorja. Za razliko od tenzorjev prostor spinorjev ni moč zgraditi v enoznačnem in naravnem smislu iz prostorskih vektorjev. Vendar se spinorji dobro transformirajo pri infinitezimalnih ortogonalnih transformacijah, kot so npr. infinitezimalna vrtenja ali infinitezimalne Lorentzeve transformacije. Z ortogonalno grupo sámo se slabo transformirajo, ampak samó »dobro do predznaka«. To na primer pomeni, da se mora spinor za transformacijo vase zavrteti za 720°. Še posebej so spinorji povezani z algebrskim postopkom na vektorskem prostoru s kvadratno formo (kot sta evklidski prostor s standardno metriko ali prostor Minkowskega z Lorentzevo metriko) kot elementi reprezentacijskih prostorov Cliffordovih algeber. Za dano kvadratno formo lahko obstaja več različnih prostorov ali spinorjev s posebnimi značilnostmi.

Spinor prikazan kot vektor, ki kaže vzdolž Möbiusovega traku, pri čemer pride do spremembe predznaka, ko se krožnica (»fizikalni sistem«) zvezno vrti s polnim obratom 360°.

Najsplošnejšo matematično obliko spinorjev je odkril Élie Joseph Cartan leta 1913.[1] Besedo »spinor« je skoval Paul Ehrenfest v svojem delu o kvantni fiziki.[2]

Spinorje je v matematični fiziki prvi uporabil Wolfgang Ernst Pauli leta 1927, ko je uvedel spinske matrike.[3] Naslednje leto je Paul Dirac odkril polno relativistično teorijo elektronskega spina, ko je pokazal na povezavo med spinorji in Lorentzevo grupo.[4] Do 1930-ih so Dirac, Piet Hein in drugi na Inštitutu Nielsa Bohra izdelali igre, kot je Tangloids, za poučevanje in modeliranje spinorskega računa.

Glej tudiUredi

SkliciUredi

ViriUredi

  • Cartan, Élie Joseph (1913), "Les groupes projectifs qui ne laissent invariante aucune multiplicité plane" (PDF), Bull. Soc. Math. Fr., 41: 53–96, doi:10.24033/bsmf.916
  • * Dirac, Paul Adrien Maurice (1928), "The quantum theory of the electron", Proceedings of the Royal Society of London, A117 (778): 610–624, Bibcode:1928RSPSA.117..610D, doi:10.1098/rspa.1928.0023, JSTOR 94981
  • Pauli, Wolfgang Ernst (1927), "Zur Quantenmechanik des magnetischen Elektrons", Zeitschrift für Physik, 43 (9–10): 601–632, Bibcode:1927ZPhy...43..601P, doi:10.1007/BF01397326
  • Tomonaga, Šiničiro (1998), "Lecture 7: The Quantity Which Is Neither Vector nor Tensor", The story of spin, University of Chicago Press, str. 129, ISBN 0-226-80794-0