Seznam mnogoterosti

Seznam mnogoterosti vsebuje mnogoterosti

Osnovne družine mnogoterosti

• evklidski prostor Sⁿ
• n-sfera Sⁿ
• n-torus Tⁿ
• realni projektivni prostor RPⁿ
• kompleksni projektivni prostor CPⁿ
• kvaternionski projektivni prostor HPⁿ
• Grassmanova mnogoterost
• Stieflova mnogoterost

Še več zanimivih družin dajejo Liejeve grupe. Glej seznam Liejevih grup.

Mnogoterosti z določeno razsežnostjo

1-mnogoterosti

• realna premica R
• krožnica S¹
• realna projektivna premica RP¹ ≅ S¹
• dolga premica

2-mnogoterosti

• sfera, S²
• realna projektivna ravnina RP²
• torus
• Kleinova steklenica
• valj
• Möbiusov trak
• dvojni torus
• Kleinov kvartik (ploskev z rodom 3)
• ploskev z rodom g

3-mnogoterosti

• 3-sfera, S³
• SO(3) ≅ RP³
• Poincaréjeva homološka sfera
• Whiteheadova mnogoterost
• Weeksova mnogoterost
• polni torus
• polna Kleinova steklenica

Za več primerov glej 3-mnogoterosti.

4-mnogoterosti

• eksotična R⁴
• mnogoterost E₈

Za več primerov glej 4-mnogoterost.

Posebne vrste mnogoterosti

Mnogoterosti povezane s sferami

• homološka sfera
• homotopna sfera
• eksotična sfera
• Milnorjeva sfera
• sferna 3-mnogoterost
• lečasti prostor

Posebni razredi riemannovskih mnogoterosti

• riemannovski simetrični prostor
• Einsteinova mnogoterost
  • Riccijeva ploska mnogoterost
• Kählerjeva mnogoterost
  • Calabi-Yaujeva mnogoterost
  • hiperkählerjeva mnogoterost
• kvaternionska Kählerjeva mnogoterost
• mnogoterost G₂
• mnogoterost spin(7)

Kategorije mnogoterosti

Mnogoterosti definirane z delno izbiro atlasov

• topološka mnogoterost
• kosoma linearna mnogoterost
• diferenciabilna mnogoterost
• gladka mnogoterost
• analitična mnogoterost
• kompleksna mnogoterost

Mnogoterosti z dodatno strukturo

• riemannovska mnogoterost
• psevdoriemannovska mnogoterost
• Finslerjeva mnogoterost
• simplektična mnogoterost
• skoraj kompleksna mnogoterost
• Liejeva grupa

Neskončnorazsežne mnogoterosti

• Hilbertova mnogoterost
• Banachova mnogoterost
• Fréchetova mnogoterost