Petnajstkotnik
Petnajstkotnik (s tujko tudi pentadekagon ali pentakaidekagon) je mnogokotnik s 15-timi stranicami, 15-timi oglišči in 15-timi notranjimi koti. Njegov Schläflijev simbol je {15}. Coxeter-Dinkinov diagram je . Simetrijska grupa je diedrska D15. Notranji kot je 156º.
Pravilni petnajstkotnik uredi
Če je stranica pravilnega petnajstkotnika dolga a, je ploščina pravilnega petnajstkotnika dana z
Konstrukcija uredi
Pentadekagrani uredi
Znani so trije pravilni zvezdni mnogokotniki {15/2}, {15/4} in {15/7}, ki jih lahko konstruiramo s pomočjo 15 oglišč pravilnega petnajstkotnika. Pri tem moramo preskočiti vsako drugo ali sedmo oglišče.
Znane so tudi tri pravilne oblike zvezd {15/3}, {15/5}, {15/6}. Prvo obliko sestavljajo trije petkotniki, drugo pet enakostraničnih trikotnikov in tretja je sestavljena iz treh pentagramov.
Petriejev mnogokotnik uredi
Pravilni petnajstkotnik je Petriejev mnogokotnik za politop, ki ima za ena večjo razsežnost, projiciran v poševni ortogonalni projekciji.
14-simpleks (14D) |
Zunanje povezave uredi
- Weisstein, Eric Wolfgang. »Pentadecagon«. MathWorld.
- Petnajstkotnik na WolframAlpha [mrtva povezava] (angleško)