Petnajstkotnik

Petnajstkotnik (s tujko tudi pentadekagon ali pentakaidekagon) je mnogokotnik s 15-timi stranicami, 15-timi oglišči in 15-timi notranjimi koti. Njegov Schläflijev simbol je {15}. Coxeter-Dinkinov diagram je CDel node 1.pngCDel 15.pngCDel node.png. Simetrijska grupa je diedrska D15. Notranji kot je 156º.

Pravilni petnajstkotnikUredi

Če je stranica pravilnega petnajstkotnika dolga a, je ploščina pravilnega petnajstkotnika dana z

 

KonstrukcijaUredi

Petnajstkotnik lahko narišemo z ravnilom in šestilom.

 
Risanje pravilnega petnajstkotnika

PentadekagraniUredi

Znani so trije pravilni zvezdni mnogokotniki {15/2}, {15/4} in {15/7}, ki jih lahko konstruiramo s pomočjo 15 oglišč pravilnega petnajstkotnika. Pri tem moramo preskočiti vsako drugo ali sedmo oglišče.

Znane so tudi tri pravilne oblike zvezd {15/3}, {15/5}, {15/6}. Prvo obliko sestavljajo trije petkotniki, drugo pet enakostraničnih trikotnikov in tretja je sestavljena iz treh pentagramov.

Petriejev mnogokotnikUredi

Pravilni petnajstkotnik je Petriejev mnogokotnik za politop, ki ima za ena večjo razsežnost, projiciran v poševni ortogonalni projekciji.

 
14-simpleks (14D)

Zunanje povezaveUredi

  • Weisstein, Eric Wolfgang. "Pentadecagon". MathWorld (angleščina).
  • Petnajstkotnik na WolframAlpha (angleško)