Odpre glavni meni

Paradoks dolžine obale

Obala Velike Britanije, izmerjena z merilom 200 km
11,5 × 200 = 2300 km
Obala Velike Britanije, izmerjena z merilom 100 km
28 × 100 = 2800 km
Obala Velike Britanije, izmerjena z merilom 50 km
70 × 50 = 3500 km
Obala Velike Britanije, izmerjena s tremi merili; krajše kot je merilo, daljši je izmerek

Paradoks dolžine obale opisuje značilnost obale kateregakoli kopna, da je njena dolžina odvisna od merila, s katerim se jo poskuša določiti: krajše kot je merilo, daljša bo izmerjena dolžina. Uporaba merila je v praksi nujen približek, pri čemer krajše merilo natančneje opiše zavitost zalivov in rokavov, zato bo dalo večji rezultat. Zveza se nadaljuje v neskončnost, saj ima obala značilnosti fraktala, ki ga ni mogoče opisati z dolžino.[1]

Zveza med dolžino merila in izmerjeno dolžino obale ima na logaritemskem grafu obliko premice, njen naklon znaša med 1 in 2, kar je fraktalna razsežnost obalne črte.[1]

Paradoks je prvi opisal matematik Lewis Fry Richardson, o njem pa je obširneje razpravljal tudi pionir geometrije fraktalov Benoît Mandelbrot.[1] Prav problem dolžine obale Velike Britanije je slednjega napeljal k razmišljanju o tem področju, še preden je skoval besedo »fraktal«.[2]

SkliciUredi

  1. 1,0 1,1 1,2 Weisstein, Eric W. "Coastline Paradox". MathWorld (angleščina). 
  2. Hoffman, Jascha (2010-10-16). "Benoît Mandelbrot, Novel Mathematician, Dies at 85". The New York Times. Pridobljeno dne 2019-07-02. Dr. Mandelbrot traced his work on fractals to a question he first encountered as a young researcher: how long is the coast of Britain?