Nedotakljivo število
| Množice celih števil glede na deljivost |
| Oblika razcepa: |
| praštevilo |
| sestavljeno |
| popolna potenca |
| močno |
| polpraštevilo |
| deljivo brez kvadrata |
| Ahilovo |
| Vsiljene vsote deliteljev: |
| popolno |
| skoraj popolno |
| navidezno popolno |
| mnogokratno popolno |
| hiperpopolno |
| enotno popolno |
| polpopolno |
| primitivno polpopolno |
| praktično |
| Števila z mnogo delitelji: |
| obilno |
| zelo obilno |
| nadobilno |
| izjemno obilno |
| zelo sestavljeno |
| izredno zelo sestavljeno |
| Drugo: |
| nezadostno |
| čudno |
| prijateljsko |
| tovariško |
| družabno |
| osamljeno |
| vzvišeno |
| s harmoničnimi delitelji |
| varčno |
| enakoštevčno |
| potratno |
| nedotakljivo |
| Glej tudi: |
| število deliteljev |
| delitelj |
| prafaktor |
| praštevilski razcep |
| faktorizacija |
Nèdotakljívo števílo je v matematiki pozitivno celo število, ki se ga ne da zapisati kot vsoto pozitivnih pravih deliteljev kateregakoli celega števila, oziroma, če se enakost:
ne da izpolniti za nobeno naravno število x.[1] Prva nedotakljiva števila so (OEIS A005114):
- 2, 5, 52, 88, 96, 120, 124, 146, 162, 188, 206, 210, 216, 238, 246, 248, 262, 268, 276, 288, 290, 292, 304, 306, 322, 324, 326, 336, 342, 372, 406, 408, 426, 430, 448, 472, 474, 498, 516, 518, 520, 530, 540, 552, 556, 562, 576, 584, 612, 624, 626, 628, 658, ...
Meni se, da je 5 edino liho nedotakljivo število in seveda s tem, poleg 2, tudi edino praštevilo, kar pa ni dokazano. Nobeno popolno število ni nedotakljivo, ker se ga lahko vedno izrazi vsaj kot vsoto njegovih pravih deliteljev.
Paul Erdős je dokazal, da je nedotakljivih števil neskončno mnogo.
SkliciUredi
- ↑ Grasselli (2008), str. 499.
ViriUredi
- Grasselli, Jože (2008), Enciklopedija števil, Matematika – fizika : zbirka univerzitetnih učbenikov in monografij 45, Ljubljana: DMFA – založništvo, COBISS 243138304, ISBN 978-961-212-209-6, ISSN 1408-1571