Hiperboloid
Hiperboloid je kvadrik (ploskev drugega reda) v treh razsežnostih. Nastopa v dveh oblikah kot:
- enodelni hiperboloid
- dvodelni hiperboloid
Imenuje se tudi eliptična hiperboloida. Kadar je , se dobi rotacijski hiperboloid.
Mejna oblika med njima je dvojni stožec.
Enodelni hiperboloidUredi
Enodelni hiperboloid se opiše z enačbo:
Dvodelni hiperboloidUredi
Dvodelni hiperboloid se opiše z enačbo:
Pri dvodelnem hiperboloidu je ploskev sestavljena iz dveh delov, ki pa se ne dotikata.
Degenerirana oblikaUredi
Degenerirani hiperboloid ima obliko:
Kadar je , se dobi stožec, kadar pa sta in različna, se dobi eliptični stožec.
Hiperboloidne struktureUredi
Enodelni hiperboloidi se uporabljajo za konstrukcije zgradb. Te strukture se imenujejo hiperboloidne strukture. Značilen primer so hladilni stolpi, ki se uporabljajo v elektrarnah (toplotnih in jedrskih). Ker je hiperboloid ploskev, ki se jo dobi tudi s pomočjo premic, ki ležijo na ploskvi hiperboloida, je zelo ugodno za gradnjo z uporabo minimalnih količin materiala. Podobno se gradijo tudi vodni stolpi.
Glej tudiUredi
Zunanje povezaveUredi
- Zgledi animacije (angleško)
- Weisstein, Eric Wolfgang. "Hyperboloid". MathWorld (angleščina).
- Hiperboloid (angleško)
- Hiperboloid v Encyclopedia of Science (angleško)
- Hiperboloid v Concise Encyclopedia of Mathematics (angleško)
- Weisstein, Eric Wolfgang. "Elliptic Hyperboloid". MathWorld (angleščina).