Eulerjev izrek o poliedrih

izrek
(Preusmerjeno s strani Eulerjeva poliedrska formula)

Eulerjev izrek o poliedrih (ali Eulerjeva poliedrska formula) je v geometriji izrek, ki povezuje število oglišč, robov in stranskih ploskev konveksnih poliedrov, topološko enakovrednih sferi:

kjer je:

  • število oglišč
  • število stranskih ploskev
  • število robov
  • Eulerjeva karakteristika

Zgled podaja naslednja razpredelnica za platonska telesa:

platonsko telo slika V F E
tetraeder 4 4 6 2
kocka 8 6 12 2
oktaeder 6 8 12 2
dodekaeder 20 12 30 2
ikozaeder 12 20 30 2

Zunanje povezave uredi

  • Weisstein, Eric Wolfgang. »Polyhedral Formula«. MathWorld.