Eulerjev izrek o poliedrih

Eulerjev izrek o poliedrih (ali Eulerjeva poliedrska formula) je v geometriji izrek, ki povezuje število oglišč, robov in stranskih ploskev konveksnih poliedrov, topološko enakovrednih sferi:

$\chi =V+F-E=2\!\,,$

kjer je:

• $V\,$ število oglišč
• $F\,$ število stranskih ploskev
• $E\,$ število robov
• $\chi \,$ Eulerjeva karakteristika

Zgled podaja naslednja razpredelnica za platonska telesa:

platonsko telo	slika	V	F	E	$\chi \,$
tetraeder		4	4	6	2
kocka		8	6	12	2
oktaeder		6	8	12	2
dodekaeder		20	12	30	2
ikozaeder		12	20	30	2

Zunanje povezave

• Weisstein, Eric W. "Polyhedral Formula". MathWorld.