Whitneyjev dežnik
Whitneyjev dežnik je sebe sekajoča ploskev v treh razsežnostih. Je unija vseh ravnih črt, ki tečejo skozi točke fiksne parabole in so pravokotne na fiksno ravno črto, vzporedno z osjo parabole in ležijo na simetrali.
Imenuje se po ameriškem matematiku Hasslerju Whitneyju (1907 - 1989).
Parametrična oblika enačbe
urediparametrična oblika enačbe v kartezičnem koordinatnem sistemu je
kjer parametra u in v lahko zavzameta vrednosti realnih števil.
Implicitna oblika enačbe
urediImplicitna oblika enačbe za Whitneyjev dežnik je
- .
To oblika vsebuje tudi vrednosti, ki vključujejo negativne vrednosti za z-os.
Lastnosti
urediWhitneyjev dežnik je premonosna ploskev in prava konoida.
Gaussova ukrivljenost
urediGaussova ukrivljenost je enaka [1]
- .
Srednja ukrivljenost
urediSrednja ukrivljenost je enaka [1]
- .
Opombe in sklici
urediZunanje povezave
uredi- Whitneyjev dežnik na Geometry Center (angleško)