Deljenje

Deljênje je v matematiki ena od osnovnih aritmetičnih dvočlenih operacij. Deljenje števil a in b označimo a : b ali tudi a / b oziroma kot ulomek ${\frac {a}{b}}$. Število a se imenuje deljenec ali dividend, b je delitelj ali divizor (v širšem smislu) in rezultat deljenja se imenuje količnik ali kvocient. Če je rezultat deljenja celo število, pravimo , da je ustrezni b delitelj v ožjem smislu (tudi celoštevilski delitelj).

${\frac {20}{4}}=5$

Zmnožek je rezultat pri deljenju. To je število, ki ga lahko množimo z deljiteljem, da dobimo deljenec.

Deljenje je matematična operacija nasprotna množenju. Rezultat deljenja a : b je tisto število x, za katero velja a = b · x, torej:

$a:b=x\iff a=b\cdot x$

Na primer: ${\frac {6}{3}}=2$, ker je $6=3\cdot 2$.

Deljenje z nič ni definirano, saj ustrezni x ne obstaja (enačba a = 0 · x ni rešljiva za noben x):

$a:0=x\iff a=0\cdot x$

V višji matematiki deljenja po navadi nimamo za samostojno računsko operacijo, pač pa za poseben primer množenja: a : b = a · b⁻¹. Torej: deljenje je množenje z obratno vrednostjo.

Deljenje z ostankom

V množici naravnih (oziroma tudi celih) števil poznamo tudi posebno operacijo deljenje z ostankom. Pri takšnem deljenju a : b dobimo dva rezultata - količnik k in ostanek r, tako da velja:

• ostanek mora biti manjši od delitelja, torej: r < b
• velja preizkus: a = b · k + r

Na primer: $17:6=2,~ost.~5$, ker je $17=6\cdot 2+5$.

Glej tudi

• seštevanje
• odštevanje
• množenje