Kondukcija
Kondúkcija oziroma prevôd toplôte, pomeni prenašanje toplotne energije skozi trdna telesa. V kapljevinah in plinih sodelujejo tudi drugi načini prenašanja toplote.
Osnove
urediEmpirični zakon prevoda toplote temelji na eksperimentalnem delu Biot-a, vendar je v glavnem poznan kot Fourier-ov zakon, ki pravi, da je toplotni tok v dani smeri sorazmeren površini, ki je pravokotna na smer toplotnega toka in temperaturnemu gradientu v tej smeri. V smeri osi x lahko zapišemo toplotni tok:[1]
Gostota toplotnega toka pa je:
Proporcionalnostni faktor λ je toplotna prevodnost snovi (snovna lastnost). Največjo prevodnost imajo v splošnem čiste kovine, pri plinih in parah pa je najmanjša:
kovine | 50 ... 400 W/mK |
---|---|
zlitine | 10 ... 120 W/mK |
kapljevine | 0.1 ... 0.7 W/mK |
izolacijske snovi | 0.03 ... 0.1 W/mK |
plini | 0.007 ... 0.1 W/mK |
Negativni predznak je potreben, da dobimo pozitiven toplotni tok v smeri negativnega temperaturnega gradienta (upadanje temperature), skladno z drugim zakonom termodinamike.
Enačba prevajanja toplote
urediZakon ohranitve energije v poljubnem telesu prostornine V, omejena s površino A lahko zapišemo kot:
Prirastek notranje energije = neto dotok toplote skozi površino +- notranji izvori toplote v telesu
Oziroma:
Prirastek notranje energije je posledica časovne spremembe temperature, I pa so notranji izvori/ponori toplote v telesu (kemične, jedrske, ipd. reakcije v snovi).
Ploskovni integral lahko transformiramo v volumskega z Gaussovim divergenčnim stavkom:
Tako lahko zapišemo integralsko obliko zakona ohranitve energije telesa:
Ker je integral za poljuben volumen dV enak nič, je tudi integrand nič:
Če toplotni tok izrazimo s Fourierovim zakonom prevajanja toplote in izpeljemo diferencialno obliko zakona ohranitve energije:
Za konstantno toplotno prevodnost postane zgornja enačba linearna:
kjer je a = λ/cρ toplotna difuzivnost, medtem ko je Laplaceov operator v kartezičnem koordinatnem sistemu podan z izrazom:
Viri
uredi- ↑ Alujevič; Škerget (1990). Prenos Toplote. Tehniška fakulteta Maribor.
{{navedi knjigo}}
: Vzdrževanje CS1: več imen: seznam avtorjev (povezava)