Komutativni monoid

algebrska struktura
Grupam podobne strukture
Zaprtaα Asociativnost Identiteta Invertibilnost Komutativnost
Polgrupoid Nepotrebno Zahtevano Nepotrebno Nepotrebno Nepotrebno
Mala kategorija Nepotrebno Zahtevano Zahtevano Nepotrebno Nepotrebno
Grupoid Nepotrebno Zahtevano Zahtevano Zahtevano Nepotrebno
Magma Zahtevano Nepotrebno Nepotrebno Nepotrebno Nepotrebno
Kvazigrupa Zahtevano Nepotrebno Nepotrebno Zahtevano Nepotrebno
Enotska magma Zahtevano Nepotrebno Zahtevano Nepotrebno Nepotrebno
Zanka Zahtevano Nepotrebno Zahtevano Zahtevano Nepotrebno
Polgrupa Zahtevano Zahtevano Nepotrebno Nepotrebno Nepotrebno
Inverzna polgrupa Zahtevano Zahtevano Nepotrebno Zahtevano Nepotrebno
Monoid Zahtevano Zahtevano Zahtevano Nepotrebno Nepotrebno
Komutativni monoid Zahtevano Zahtevano Zahtevano Nepotrebno Zahtevano
Grupa Zahtevano Zahtevano Zahtevano Zahtevano Nepotrebno
Abelova grupa Zahtevano Zahtevano Zahtevano Zahtevano Zahtevano
 Zaprtost, ki se uporablja v veliko virih, je ekvivalentni aksiom kot popolnost, četudi je definiran drugače.

Komutativni monoid je polgrupa z nevtralnim elementom (identiteto). Število komutativnih monoidov moči n = 1, 2, 3, ... tvori celoštevilsko zaporedje (zaporedje A058131 v OEIS):

1, 2, 5, 19, 78, 421, 2637, ... .