Involutarna matrika
Involutarna matrika je matrika, ki je enaka svoji obratni matriki. Zanjo velja
kjer je
- matrika
- enotska matrika
Ena izmed treh vrst elementarnih matrik je involutarna. To so matrike, ki imajo zamenjane vrstice. Druga vrsta elementarnih matrik, ki jih dobimo z množenjem vrstice ali stolpca z -1, so tudi involutarne.
Involutarne matrike so kvadratni koreni enotske matrike. Če je matrika , potem je involutarna samo, če in samo, če je idempotentna matrika.
Involutarne matrike so simetrične in ortogonalne in tako predstavljajo izometrijo. Matrika zrcaljenja je tudi involutarna matrika.
Primeri uredi
kjer je
- enotska matrika
- matrika, ki ima dve vrstici zamenjani
- matrika oznak.
Glej tudi uredi
Zunanje povezave uredi
- Involutarna matrika na MathWorld (angleško)